高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数在研究函数中的应用课后练习题

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1、（2023·北京丰台·高二统考期中）已知函数，其导函数的部分图象如图，则对于函数的描述错误的是（ ）

A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增
C．为极小值 D．为极小值点
2、（2023·江苏常州·高二统考期末）（多选）函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．是函数的极值点 B．3是函数的极大值点
C．在区间上单调递减 D．1是函数的极小值点
3、（2023·甘肃临夏·高二统考期末）（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值 D．函数共有两个极小值点
4、（2023·吉林·高二长春市实验中学校考阶段练习）（多选）函数的导函数在区间上的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数在处有极小值 B．函数在处有极小值
C．函数在区间内有4个极值点 D．导函数在处有极大值
5、（2023·福建福州·高二校考期末）（多选）设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则（ ）
A．函数有极大值 B．函数有极小值
C．函数有极大值 D．函数有极小值
【题型2 求函数的极值或极值点】
1、（2023·北京·高二北京市第二十五中学校考期中）函数的极值情况是（ ）
A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值
C．既无极大值也无极小值 D．既有极大值又有极小值
2、（2023·吉林四平·高一四平市实验中学校考期中）已知函数，则的极大值点为（ ）
A． B．2 C． D．
3、（2023·高二课时练习）函数的极小值为 ．
4、（2023·高二课时练习）求下列函数的极值.
（1）；
（2）.
5、（2023·高二课时练习）求下列函数的极值.
（1）；
（2）.
【题型3 已知函数的极值求参数】
1、（2023·广西钦州·高二统考期末）已知函数在处取得极值5，则（ ）
A． B． C．3 D．7
2、（2023·河南开封·高二统考期末）已知函数的极小值为，则（ ）
A． B． C．1 D．2
3、（2023·高二课时练习）已知函数既存在极大值，又存在极小值，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、（2023·陕西西安·高二铁一中学校考阶段练习）若函数在上有小于0的极值点，则实数的取值范围为 .
5、（2023·陕西咸阳·高二统考期中）若函数在区间上存在极值，则实数a的取值范围是 ．
【题型4 利用导数求函数的最值】
1、（2023·江苏盐城·高二新丰中学校联考期中）已知函数，则函数的最小值为 .
2、（2023·辽宁鞍山·高三校联考阶段练习）设函数．
（1）求的单调区间；
（2）求在上的最大值与最小值．
3、（2023·浙江嘉兴·高二校联考期中）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求在上的最值.
4、（2023·高二课时练习）已知函数，求函数在区间上的最小值．
5、（2023·山东菏泽·高二鄄城县第一中学校考阶段练习）已知函数，求函数在区间上的最小值.
【题型5 已知函数的最值求参数】
1、（2023·天津·高二瑞景中学校考期中）函数的最大值为1，则实数的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
2、（2023·陕西西安·高二期中）已知函数在区间内有最值，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3、（2023·广东广州·高二真光中学校考阶段练习）已知函数，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、（2023·北京·高二校考期中）若函数在区间上既存在最大值，也存在最小值，则实数的取值范围是 .
5、（2023·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知函数，且是函数的两个极值点.
（1）求与的值；
（2）若函数在上有最小值为，在上有最大值，求的取值范围.
【题型6 函数的极值与最值综合应用】
1、（2023·重庆永川·高二重庆市永川北山中学校校考阶段练习）已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．
（1）当时，求的极值；
（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数k的取值范围．
2、（2023·陕西宝鸡·高二统考期末）已知函数，若的最大值为
（1）求的值；
（2）若在上恒成立，求b的取值范围.
3、（2022·甘肃临夏·统考一模）已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若对于任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
4、（2023·安徽六安·高二六安一中校考期末）已知函数，其中．
（1）讨论的单调性；
（2）若，，求实数a的取值范围．
5、（2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测）已知函数．
（1）求的极值；
（2）若在区间有2个零点，求的取值范围．