苏科版数学九年级下册 5.4二次函数与一元二次方程PPT课件

第5章 二次函数5.4二次函数与一元二次方程（1）一次函数y＝x＋2的图像与x轴的交点为（ ， ），一元一次方程x＋2＝0的根为______；（2） 一次函数y＝－3x＋6的图像与x轴的交点为（ ， ），一元一次方程－3x＋6＝0的根为____.思考：一次函数y＝kx＋b的图像与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？一次函数y＝kx＋b的图像与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根 .－2 0－22 02预习画出y＝x2－2x－3的图像，如下图：所画图像与x轴的交点坐标是什么？函数y＝x2－2x－3的图像与x轴两个交点为（1，0），（3，0）；方程x2－2x－3 ＝0的两根是 x1＝ －1 ,x2 ＝ 3. 你发现了什么？（1）二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点的横坐标就是当y＝0时一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根；（2）二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决.结论：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（ ），B（ ）.X1，0X2，0求函数图像与x轴的交点坐标是什么？试试看！1.y＝－x2＋6x－92.y＝2x2＋3x-5练一练二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的解有关系吗？2个1个0个一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况两个相等的实数根没有实数根b2-4ac=0两个不相等的实数根b2-4ac＞0b2-4ac＜0抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点个数抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点个数及一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况如下表：已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.练一练二次函数与x轴的交点个数可以借助判别式解决，那么二次函数与一次函数的交点个数又该怎么解决呢？例如，二次函数y＝x2－2x－3和一次函数y＝x＋2有交点吗？有几个？分析：两个函数的交点是这两个函数的公共解，先列出方程组，消去y后，再利用判别式判断即可.二次函数y＝x2－x－3和一次函数y＝x＋b有一个公共点（即相切），求出b的值.练一练