苏科版九年级下册第5章 二次函数5.2 二次函数的图象和性质教案

教学内容

本节共需7课时

本课为第1课时

主备人：

教学目标

会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．

教学重点

通过画图得出二次函数特点

教学难点

识图能力的培养

教具准备

坐标小黑板一块

课型

新授课

教学过程

初    备

统 复 备

情境导入

我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是         、        ，那么二次函数的图象是什么呢？

（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？

（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？

实践与

探索1

例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？

（1） （2）

共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．

不同点：的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．

的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．

注意点：

在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接． 

实践与探索2

例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．

（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；

（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；

（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．

分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．

解  （1）由题意，得．

列表：

描点、连线，图象如图26．2．2．

（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm．

（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4 cm2．

注意点： 

（1）此图象原点处为空心点．

（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．

（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．

小结与作业

课堂小结：

通过本节课的学习你有哪些收获？

课堂作业：

家庭作业：

教学后记：