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    5.4二次函数与一元二次方程随堂练习-苏科版数学九年级下册
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    初中数学苏科版九年级下册5.4 二次函数与一元二次方程课时练习

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    这是一份初中数学苏科版九年级下册5.4 二次函数与一元二次方程课时练习,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    5.4二次函数与一元二次方程随堂练习-苏科版数学九年级下册

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

    一、单选题

    1.如图,二次函数abc为常数,且)的图象与x轴的一个交点坐标为,对称轴为直线.下列结论:时,yx的增大而增大;关于x的方程有两个不相等的实数根.其中,正确结论的序号为(  )

    A②③ B②④ C①② D②③④

    2.已知二次函数yx22ax+a22a4a为常数)的图象与x轴有交点,则a的取值范围是(       

    Aa>-2 Ba2 Ca<-2 Da2

    3.根据下表可知,方程的一个解的取值范围为(    

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    0.04

    0.59

    1.16

     

    A B

    C D

    4.二次函数的图像如图所示,若有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )

    A B C D

    5.三个关于的方程:,已知常数,若分别是按上顺序对应三个方程的正根,则下列判断正确的是(       )

    A B

    C D.不能确定的大小

    6.抛物线的部分图象如图所示,当时,x的取值范围是(  

    Ax2 x<-3 B.-3x2

    Cx2x<-4 D.-4x2

    7.已知二次函数,且是方程的两个根,则实数ab的大小关系为(    

    A B C D

    8.若抛物线轴交于AB两点,与轴交于点C,则等于(  

    A3 B6 C8 D12

    9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线)与轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在之间(包合端点),下列结论:关于的方程没有实数根,其中正确结论的个数是(    

    A0 B1 C2 D3

    10.如图,二次函数的图象与x轴交于AB两点,与y轴的正半轴交于点C,它的对称轴为直线.有下列结论:时,)是方程的两根,则方程的两根mn)满足,且.其中,正确结论的个数是(    

    A1 B2 C3 D4

     

    二、填空题

    11.如图,抛物线x轴交于AB两点,D是以点为圆心,1为半径的圆上的动点,点E是线段的中点,连接.则线段的最小值为     

    12.抛物线x轴有交点,则k的取值范围是    

    13.抛物线经过点,则关于x的方程的解          

    14.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.

    A.在圆、正方形、三角形、平行四边形中,不属于中心对称图形的是      

    B.抛物线yax23x轴的两个交点分别为(m0)和(n0),则当xmn时,y的值为        

    15.二次函数的图像与x轴有两个交点,则m取值范围是      

    16.二次函数的图像与轴的交点坐标为       

    17.抛物线轴交点的坐标为          

    18.把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度,如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点,那么m应满足条件:       

    19.如图,二次函数的图象与轴交于(−20)(40)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是       

      

    20.如图所示为抛物线yax22ax﹣3的图象,则一元二次方程ax22ax﹣30的两根为            

     

    三、解答题

    21.已知关于的一元二次方程

    1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;

    2)二次函数的部分图象如图所示,求一元二次方程的解.

    22.在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象经过点(23),且交x轴于A﹣10)、Bm0),求m的值及二次函数图象的对称轴.

    23.如图,直线yx﹣3x轴、y轴分别交于点B、点C,经过BC两点的抛物线y﹣x2+mx+nx轴的另一个交点为A,顶点为P

    (1)3m+n的值;

    (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使以CPQ为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,求出有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象,若直线yx+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点,求b的值.

    24.已知二次函数yx2+a﹣7x+6,一次函数y2ax﹣7a+6

    (1)a2时,求这两个函数图象的交点的横坐标;

    (2)若二次函数图象的顶点恰好就是这两个函数图象的交点,求a的值;

    (3)若这两个函数图象有两个交点,且二次函数图象上这两个交点之间的部分yx的增大而增大,求a的取值范围.

    25.二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    m

    5

    1)直接写出表格当中的m值:   

    2)求这个二次函数的表达式;

    3)在图中画出这个二次函数的图象.

    4)直接写出当﹣4x0时,y的取值范围是    


    参考答案:

    1D

    2B

    3B

    4D

    5A

    6C

    7D

    8B

    9D

    10C

    11

    12/k≠-1k

    13/

    14     三角形     3

    15

    16

    17

    18m>3

    19-2x4

    20x11x2﹣3

    21.(1;(2

    22m=3,对称轴为直线x=1

    23(1)9(2)Q的坐标为(21﹣2)(21+2)(2)(2﹣7)(3)b﹣3

    24(1)交点横坐标为27

    (2)a﹣7

    (3)a7a7

    25.(1;(2;(3;(4

     

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