初中数学苏科版九年级下册第5章二次函数5.4 二次函数与一元二次方程同步训练题

展开

这是一份初中数学苏科版九年级下册第5章二次函数5.4 二次函数与一元二次方程同步训练题，共8页。试卷主要包含了4二次函数与一元二次方程，23B， B， C， 4， 9， 14， x1=1，x2=2．等内容，欢迎下载使用。

随堂测试

5.4二次函数与一元二次方程

一、选择题

抛物线为，且当时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，则c的取值是

A. 或 B.
C. D. 或

已知二次函数的图象与x轴的交点为，，则一元二次方程的解为

A. ， B. ，
C. ， D. ，

已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程根的情况是

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 无法确定

根据下列表格中的对应值，判断a、b、c为常数与x轴的交点的横坐标的取值范围是

x

A. B.
C. D.

小兰画了函数的图象如图，则关于x的方程的解是

A. 无解 B.
C. D. ，

方程的两个根是和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线

A. B. C. D.

二、填空题

若抛物线与x轴分别交于A、B两点，则线段AB的长为____________
二次函数与x轴有一个交点，则k的值为_______．
如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为，则点Q的坐标为______．
如果抛物线为常数与x轴只有一个公共点，那么__________．
已知二次函数为常数的图像与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是_______
已知抛物线的部分图象如图，图象再次与x轴相交时的坐标是 __ ___．
已知二次函数与一次函数的图像相交于点和，如图所示，则能使成立的x的取值范围____________．

三、解答题

已知二次函数．

完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．

x
y

结合图象回答：

当时，y随x的增大而_____；填“增大”或“减小”

不等式的解集是___________________。

已知，如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，且经过点．

求该抛物线的解析式；

求该抛物线的顶点坐标和对称轴．

求的面积．

已知：抛物线的顶点坐标为，且经过点．

求抛物线的解析式；

若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求的面积．

如图，已知二次函数的图象过点，．

求此二次函数的解析式；

在抛物线上存在一点P，使的面积为10，求点P的坐标．

参考答案

D
2. B
3. A
4. C
5. D
6. C
7. 4
8. 9
9.
10.
11. ，．
12.
13. 或
14. 完成表格如下：

x			0	1	2	3
y		0				0

函数图象如下：

增大；．
；0；1；2；3；0；；；；0；增大；

解：
由函数图象可知，当时，y随x的增大而增大；
不等式的解集是；
故答案为：增大；．

15. 解：二次函数的图象经过点、，

解这个方程组，得
该二次函数的解析式是；
，
顶点坐标是；
对称轴是；
二次函数的图象与x轴交于A，B两点，
，
解这个方程得：，，
即二次函数与x轴的两个交点的坐标为，．
的面积．
16. 解：设抛物线的解析式为，
把代入得，解得，
所以抛物线的解析式为．
把代入，得，则C点坐标为；
把代入，得，解得，，
不妨设点A在点B右侧，则A点坐标为，B点坐标为，
所以，
可得的面积为．

17. 解：根据题意得：
．
解得：，，
；

，
，
的面积为10，
边上的高为5，
即点P的纵坐标为5或．
或，
方程的解为：，，
方程没有实数解．
点坐标为，．