人教A版高中数学选择性必修第一册第2章2-2-1直线的点斜式方程——分层作业课件

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第二章2.2.1　直线的点斜式方程12345678910111.直线y-4=- (x+3)的倾斜角和所经过的定点分别是(　　)A.30°,(-3,4) B.120°,(-3,4)C.150°,(3,-4) D.120°,(3,-4)B解析 斜率k=- ,所以倾斜角为120°,且过定点(-3,4). 12345678910112.过点(0,1)且与直线y= (x+1)垂直的直线方程是(　　)A.y=2x-1 B.y=-2x-1C.y=-2x+1 D.y=2x+1C解析 与直线y= (x+1)垂直的直线斜率为-2,又过点(0,1),所以所求直线方程为y=-2x+1,故选C.12345678910113.直线y=ax+ (a≠0)的图象可能是(　　) B12345678910114.直线l与直线y=-x+2垂直,且它在y轴上的截距为4,则直线l的方程为　　　　　　　　　　. y=x+4 解析 设直线l的方程为y=x+m.又l在y轴上的截距为4,∴m=4,∴直线l的方程为y=x+4.12345678910115.已知直线l的斜率为 ,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则直线l的斜截式方程为　　　　　　　　. 1234567891011-2或1 12345678910117.求满足下列条件的m的值.(1)直线l1:y=-x+1与直线l2:y=(m2-2)x+2m平行;(2)直线l1:y=-2x+3与直线l2:y=(2m-1)x-5垂直.解 (1)∵l1∥l2,∴两直线的斜率相等.∴m2-2=-1且2m≠1,∴m=±1.1234567891011A 12345678910119.若y=a|x|与y=x+a(a>0)的图象有两个交点,则a的取值范围是(　　)A.(1,+∞) B.(0,1) C.⌀ D.(0,1)∪(1,+∞)A 解析 y=x+a(a>0)表示斜率为1,在y轴上的截距为a(a>0)的直线,y=a|x|表示关于y轴对称的两条射线.根据题意画出大致图象,如图.若y=a|x|与y=x+a的图象有两个交点,且a>0,则根据图象可知a>1.故选A.123456789101110.已知点A(1,3),B(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是　　　　　. 解析 由已知得,直线l恒过定点P(2,1),如图所示.若l与线段AB相交,则kPA≤k≤kPB.123456789101111.已知直线l:kx-y+2+4k=0(k∈R).(1)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;(2)若直线l交x轴的负半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.1234567891011