人教A版高中数学选择性必修第一册第2章2-3-1两条直线的交点坐标——分层作业课件

这是一份人教A版高中数学选择性必修第一册第2章2-3-1两条直线的交点坐标——分层作业课件，共16页。

第二章2.3.1　两条直线的交点坐标1234567891011121.若直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+2=0互相垂直,则这两条直线的交点坐标为(　　)B1234567891011122.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为(　　)A.-24 B.24 C.6 D.±6A解析 ∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),1234567891011123.在平面直角坐标系中,点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,则直线l的方程为(　　)A.x+2y-4=0 B.x-2y=0C.2x-y-3=0 D.2x-y+3=0C解析 根据点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,可得直线l的斜率为 ,且直线l经过点(0,2)与点(4,0)构成的线段的中点(2,1),故直线l的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0.1234567891011124.不论a为何实数,直线(a-3)x+2ay+6=0恒过(　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D1234567891011125.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=　　　　　. 1234567891011126.已知直线ax+y+a+2=0恒过一个定点,则过这一定点和原点的直线方程是　　　　　　　　　　. 2x-y=0　 1234567891011127.求经过点P(1,0)和两直线l1:x+2y-2=0,l2:3x-2y+2=0交点的直线方程. 1234567891011128.直线l经过直线x-2y+4=0和直线x+y-2=0的交点,且与直线x+3y+5=0垂直,求直线l的方程.123456789101112∴交点坐标为(0,2).又直线l与直线x+3y+5=0垂直,∴直线l的斜率为3,∴直线l的方程为y-2=3x,即3x-y+2=0.(方法2)设直线l方程为(x-2y+4)+λ(x+y-2)=0,即(λ+1)x+(λ-2)y+(4-2λ)=0,因为l与x+3y+5=0垂直,所以1×(λ+1)+3(λ-2)=0,解得λ= ,将λ= 代入方程,得直线l的方程为3x-y+2=0.1234567891011129.若直线l1:y=kx-k+1与直线l2关于点(3,3)对称,则直线l2一定过定点(　　)A.(3,1) B.(2,1) C.(5,5) D.(0,1)C解析 ∵y=kx-k+1=k(x-1)+1,∴直线l1:y=kx-k+1过定点(1,1).直线l2恒过定点(5,5).故选C.12345678910111210.若三条直线l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0能构成三角形,则a应满足的条件是(　　)A.a=1,或a=-2 B.a≠±1C.a≠1,且a≠-2 D.a≠±1,且a≠-2D123456789101112解析 为使三条直线能构成三角形,需三条直线两两相交且不共点.①若l1∥l2,则由a×a-1×1=0,得a=±1.②若l2∥l3,则由1×1-a×1=0,得a=1.③若l1∥l3,则由a×1-1×1=0,得a=1.当a=1时,l1,l2与l3三线重合,当a=-1时,l1,l2平行.(-a-1,1)的坐标代入l1的方程,解得a=1(舍去)或a=-2.所以要使三条直线能构成三角形,需a≠±1,且a≠-2.12345678910111211.直线l被两条直线l1:4x+y+3=0和l2:3x-5y-5=0截得的线段的中点为P(-1,2),则直线l的方程为　　　　　　　　　　. 3x+y+1=0 解析 设直线l与l1的交点为A(x0,y0),直线l与l2的交点为B.由已知条件,得直线l与l2的交点为B(-2-x0,4-y0).12345678910111212.已知两点A(-2,1),B(4,3),两直线l1:2x-3y-1=0,l2:x-y-1=0,求:(1)过点A且与直线l1平行的直线方程;(2)过线段AB的中点以及直线l1与l2的交点的直线方程.123456789101112解 (1)设与直线l1:2x-3y-1=0平行的直线方程为2x-3y+c=0(c≠-1),将点A(-2,1)的坐标代入,得-4-3+c=0,解得c=7.∴所求直线方程是2x-3y+7=0.