人教A版高中数学选择性必修第一册第2章2-2-3直线的一般式方程——分层作业课件

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第二章2.2.3　直线的一般式方程123456789101112131.已知直线2x+ay+b=0在x轴、y轴上的截距分别为-1,2,则a,b的值分别为(　　)A.-1,2 B.-2,2C.2,-2 D.-2,-2A 123456789101112132.直线l的方程为Ax+By+C=0,若直线l过原点和二、四象限,则(　　)A.C=0,B>0B.A>0,B>0,C=0C.AB<0,C=0D.AB>0,C=0D123456789101112133.两直线3x+y-a=0与3x+y-1=0的位置关系是(　　)A.相交 B.平行C.重合 D.平行或重合D123456789101112134.已知三条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,l3:bx+2y+a=0,若l1⊥l2,且l2∥l3,则a+b=(　　)A.2 B.4 C.2或1 D.4或1D解析 由l1⊥l2得a(a-1)-b=0,①由l2∥l3得2(a-1)-b=0,②经验证,两组均满足题意.故a+b=1或4.123456789101112135.(多选题)直线l1:ax-y+b=0与直线l2:bx+y-a=0(ab≠0)的图象可能是(　　) BC解析 l1:y=ax+b,l2:y=-bx+a.在A中,由l1知a>0,b<0,则-b>0,与l2的图象不符;在B中,由l1知a>0,b>0,则-b<0,与l2的图象相符;在C中,由l1知a<0,b>0,则-b<0,与l2的图象相符;在D中,由l1知a>0,b>0,与l2的图象不符.12345678910111213123456789101112136.如图所示,直线l的方程为Ax+By+C=0,则(　　)A.AB>0,BC<0B.AB<0,BC>0C.AB>0,BC>0D.AB<0,BC<0B123456789101112137.若直线l的方程为y-a=(a-1)(x+2),且l在y轴上的截距为6,则a=　　　　　. 解析 令x=0,得y=(a-1)×2+a=6,解得a= . 123456789101112138.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=　　　　　.  1解析 ∵两直线垂直,∴1×2-2m=0,m=1. 123456789101112139.直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;(2)若l不经过第一象限,求实数a的取值范围. 解 (1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为0,此时a=2,即l的方程为3x+y=0;若a≠2,则 =a-2,即a+1=1,所以a=0,即l的方程为x+y+2=0.所以a的值为0或2.(2)直线l的方程化为a(x-1)+(x+y+2)=0,l恒过定点(1,-3),所以当斜率-3≤-(a+1)≤0,即-1≤a≤2时,l不经过第一象限.故a的取值范围是[-1,2].1234567891011121310.已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0且A(-1,1),则B点坐标为(　　)A.(2,-2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,2)A 解析 设B的坐标为(a,b),解得a=2,b=-2,所以B点坐标为(2,-2).故选A.1234567891011121311.已知a≠0,直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值为(　　)A.0 B.2 C.4 D.B解析 由两直线互相垂直知,a2+(b+2)(b-2)=0,∴a2+b2=4.又a2+b2≥2ab,∴ab≤2,当且仅当a=b=± 时,等号成立.∴ab的最大值为2.故选B.1234567891011121312.(多选题)三条直线x+y=0,x-y=0,x+ay=3围成一个三角形,则a的取值可以是(　 　)A.-1 B.1 C.2 D.5CD解析 直线x+y=0,x-y=0都经过原点,而无论a为何值,直线x+ay=3总不能经过原点,故只需直线x+ay=3与另两条直线均不平行即可,即a≠±1.1234567891011121313.垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线l的方程为　　　　 　　　　. 4x+3y-12=0或4x+3y+12=0