人教A版高中数学选择性必修第一册第2章2-1-2两条直线平行和垂直的判定——分层作业课件

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第二章2.1.2　两条直线平行和垂直的判定1234567891011121.(多选题)下列说法错误的是(　 　)A.若直线l1⊥l2,则它们的斜率之积为-1B.若直线l1∥l2,则两直线的斜率相等或都不存在C.若两条直线中,一条直线的斜率存在,而另一条直线的斜率不存在,则两条直线一定垂直D.两条不重合直线的倾斜角的正弦值相等,则这两条直线平行ACD 解析 若两直线垂直,则两直线的斜率之积为-1或其中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0,据此知A,C错误;两直线平行,可能两直线斜率都不存在,故B正确;因为60°和120°的正弦值相等,但两直线不平行,所以D错误.1234567891011122.若直线l1的斜率为a,l1⊥l2,则直线l2的斜率为(　　) D 解析 若a≠0,则l2的斜率为- ;若a=0,则l2的斜率不存在.1234567891011123.已知点A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行,则实数m的值为(　　)A.1 B.0 C.0或1 D.0或2C解析 当m=0时,直线AB与直线CD的斜率均不存在,此时AB∥CD,满足题意.1234567891011124.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是(　　)A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形C∴kAB·kAC=-1,∴AB⊥AC,∠A为直角.故△ABC是以A点为直角顶点的直角三角形.1234567891011125.(多选题)设平面内四点P(-4,2),Q(6,-4),R(12,6),S(2,12),下面四个结论正确的是(　　 )A.PQ∥SR B.PQ⊥PS C.PS∥QS D.PR⊥QSABD1234567891011126.已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(1,0),C(4,3),则顶点D的坐标为(　　)A.(3,4) B.(4,3) C.(3,1) D.(3,8)A1234567891011127.若不同两点P,Q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线的斜率为　　　　　. -11234567891011128.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.1234567891011121234567891011129.已知△ABC的两顶点坐标为B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则顶点A的坐标为(　　)A.(-19,-62) B.(19,-62) C.(-19,62) D.(19,62)A 12345678910111210.已知两点A(2,0),B(3,4),直线l过点B,且交y轴于点C(0,y),O是坐标原点,且O,A,B,C四点共圆,则y的值是(　　)A.19 B. C.5 D.4B解析 由O,A,B,C四点共圆可以得出四边形OABC的对角互补.又由题意得∠COA=90°,所以∠CBA=90°,所以AB⊥BC,所以kAB·kBC=-1,12345678910111211.已知定点A(-1,3),B(4,2),以AB为直径作圆,与x轴有交点P,则交点P的坐标是　　　　　　　　. (1,0)或(2,0) 解析 设以AB为直径的圆与x轴的交点为P(x,0).∵kPB≠0,kPA≠0,∴(x+1)(x-4)=-6,即x2-3x+2=0,解得x=1或x=2.故点P的坐标为(1,0)或(2,0).12345678910111212.已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,点D使直线CD⊥AB,且CB∥AD,则点D坐标为　　　　　. (0,1)