苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.2 轴对称的性质教案设计

《轴对称的性质1》教学设计

教材说明：本节课的内容是轴对称的性质。轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。因此，在教学时，要先让学生操作-观察-归纳得出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的性质。为后面的轴对称图形的学习奠定基础，所以本节课内容起到了承上启下的作用。

 学情分析：学生的知识技能基础：在本章前面几节课中学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作学习的能力。

教学目标

1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；

2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力．

教学重点、难点

重点：探索并理解轴对称的性质.

难点：轴对称性质的简单应用.

课前准备

1.教师准备：数学课件.

2.学生自备：长方形纸、剪刀.

教学过程设计

(一)创设情境

1.创设氛围，激发求知的欲望

师：上一节课我们看到了好多好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起来探究轴对称的性质

设计说明：给学生一个宽松的课堂气氛，让学生有感就发，有想就问；体会生活中处处是数学，增强学生学习数学的兴趣.2.展开活动，点燃探究新知的热情

活动一  操作“画点、折纸、扎孔”.

师：请同学们拿出老师课前要求准备的长方形纸，用笔在纸上任意画一个点，标上字母，然后把纸对折，用笔尖在点处扎孔，再把纸展开，并连接两孔、.同学们观察手中的长方形纸思考讨论以下问题：

连接两孔、的线段与折痕之间有什么关系？

学生观察思考讨论片刻后，请学生回答.

生1：折痕平分两孔组成的线段.

生2：折痕垂直两孔组成的线段.

老师肯定学生的回答，并引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也称线段的中垂线)；

（一定要让学生真正动手操作，同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕l为什么垂直平分AA' ？课本中从轴对称的特性----重合出发，给了有根有据的说明，这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。）

活动二：继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质.

师：我们继续在长方形纸上任画一点(不同于点)，同样地，折纸、扎孔、展开，并连接、、.请同学们思考以下问题：

(1)线段与折痕有什么关系？

(2)线段与有什么关系？

学生观察思考片刻后，请学生回答.

生1：折痕垂直平分线段.

师：回答得很准确，已经掌握了我们活动一要探究的问题.第二个问题呢？

生2：线段与关于折痕对称.(老师表扬给予鼓励，给学生继续探索的信心)

师：请同学们再在纸上任画一点，并仿照上面进行操作，思考以下问题：

(1)与有什么关系？

(2)、与折痕又有什么关系？

师生共同讨论，发现≌，、关于折痕对称，进而得出结论：

(1)成轴对称的两个图形全等；

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

（通过模仿活动一的操作，引导学生直观感受要识别两条线段关于直线l对称，只要确定线段的两个端点是否关于此直线对称，为学生解决问题提供方法，其次培养学生有条理地表达）．

(二)例题选讲

例1：画出图中成轴对称的两个图形的对称轴以及两对对称点.

说明：学习了性质之后，再把性质运用到具体问题中去，这是一个从一般到特殊的过程，在解题时要引导学生通过学过的知识来寻找解题途径.

例2：画出轴对称图形的对称轴，并把在对称轴上的点用字母标注出来，写出图中全等的三角形.

说明：通过学生熟悉的图形来运用轴对称的性质解决问题，让学生提高对学习的兴趣，加深对轴对称性质的理解.

（从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动积累经验，感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质．研究对称的点是研究对称的图形的基础，这一思想、方法为学习找对称轴和下一步学习中心对称等内容提供了思想和方法）．

(三)学生练习

练习一：课本P44练习1，2.

(四)课堂小结

通过这节课的学习你有什么感受？

(1)知道了线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

(2)通过探索得到了轴对称的性质：

①成轴对称的两个图形全等；

②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

（巩固本节课的知识，强化轴对称的性质）

教学反思：全等变化是图形的全等变换，引导学生发现任何一个图形都是由无数个点构成，要想知道图形轴对称的性质，其实简而化之，就是研究点关于直线的对称的性质。在图形的变换的教学过程当中，尤其要注重揭示图形变换的本质，图形和点之间的关系点和图形之间的关系，重点来反映图形来接视图形对称的性质，反过来，由图形的对称，要知道对应点之间的关系，通过对应点之间的对应关系来揭示我们轴对称图形的性质。

新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的内容，注重培养学生自己发现，探索新知识，运用新知识的能力，就要求老师要充分的相信学生把课堂还给学生，还有课堂提问过程当中，要留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问，老师应对学生进行适当的指导，包括知识的启发，引导学生合作交流，合作交流合作中注意的问题，以及对困难学生的指导等。