初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质背景图ppt课件

第二章  轴对称图形

2.2 轴对称的性质

1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；

2．积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力．

理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．

轴对称性质的运用．

多媒体课件.

同学们，你们喜欢照镜子吗？

你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？

一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）？

同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了．

一、思考探究，获取新知

轴对称图形的性质

实践探索一

1．指导学生完成下边的活动（投影要求）．

活动一：

如图，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A，点A，折痕记为l ；连接AA，AA与l相交于点O．

2．探究：你有什么发现？

（1）通过活动一的操作，你小组探索的结果是什么？你们是怎样发现的？给直线l起个名字．

（2）线段的垂直平分线需满足几个条件？

你觉得线段的垂直平分线我们怎样定义？

线段的垂直平分线的特征是什么

实践探索二

指导学生完成活动二（投影要求）．

仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B，点B，连接AB，AB，BB．你有什么新的发现？

实践探索三（投影要求）

如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．

你又有什么发现？

引导学生观察，形成结论．

返回情景导入题（投影图片）

开始同学们的回答对不对？先让学生自评，再由他评．

画轴对称图形

实践探索一

以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点吗？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）

AC关于直线AB的对称图形呢？

实践探索二

你能画出线段AB关于直线l的对称图形吗？

如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段AB？

要让学生不仅会画，而且会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫．

实践探索三

画出△ABC关于直线MN的对称图形．

实践探索四

如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC，BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？

提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．

二、典例精析，掌握新知

例1 如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（     ）

 A.AB//DF            B.∠B=∠E  

 C.AB=DE            D.AD的连线被直线MN垂直平分

【分析】 ∵△ABC和△DEF关于直线MN 轴对称，

∴△ABC和△DEF全等.

∴∠B=∠E ，AB=DE ，AD的连线被直线MN垂直平分.

【解】A

轴对称图形的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等；

（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；

（3）成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称.

画轴对称图形的步骤：

（1）（找）确定原图形的关键点；

（2）（作）作出每个关键点关于对称轴对称的点;

（3）（连）按原图形的顺序一次连接相应的对称点.

教材P44练习第1，2题．教材P47习题2.2第5题．