初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质同步训练题

2.2轴对称的性质同步练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，与关于直线l对称，且，，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（   ）

A． B． C． D．

3．有一条长方形纸带，按如图方式拆叠，图中的，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位

D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位

5．若点A（a，4）和B（3，b）关于y轴对称，则a、b的值分别为（   ）

A．3，4 B．2，-4 C．-3，4 D．-3，-4

6．如图，已知，P为内一点，上有一点A，上有一点B，当的周长取最小值时，的度数为（    ）度．

A．40 B．60 C．100 D．120

7．如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（    ）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

8．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的爱心，将留下的纸片展开，得到的图形是（    ）

A． B． C． D．

9．如果点 和点 关于y轴对称，则m、n的值为(    )

A．m=3，n=3 B．m=-3，n=-5 C．m=-1，n=3 D．,n=2

10．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（　　）

A．105° B．100° C．110° D．130°

二、填空题

11．如图，的边CB关于CA的对称线段是，边CA关于CB的对称线段是，连接，若点落在所在的直线上，，则      度．

12．如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为       cm

13．如图，将一长方形形纸条（两组对边分别平行）按如图所示折叠，若，则       ．

14．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为   ．

15．小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是           .

16．乐乐同学有张长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图所示，最后折成的纸飞机如图所示，则的度数为           °．

17．如图，在中，，点分别是上动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点落在线段上，若为直角三角形，则的度数为          ．

18．如果点A(2，‒5)和点B(a，b)关于x轴对称，则a的值是          .

19．如图1，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的度数为      ．

20．点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a=      ，b=      ．

三、解答题

21．将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．

[操作观察]

（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB=　 　；

[理解应用]

（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；

②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长．

[拓展延伸]

（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：

如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为　 　，AP﹣BP的最大值为　 　．

22．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置上，的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，你能分别求出∠1和∠2的度数吗？请你试一试．

23．如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．A

5．C

6．B

7．B

8．B

9．C

10．B

11．

12．6

13．/105度

14．（﹣2，0）

15．15

16．45

17．/75度

18．2

19．35°/35度

20．     a=2     b=-3

21．（1）8；（2）①PG+PC≥EG；②连6；（3）（5，0），2．

22．∠1=70°，∠2=110°

23．，、