初中苏科版2.2 轴对称的性质教学设计

这是一份初中苏科版2.2 轴对称的性质教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课前准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

通过操作活动，经历折叠、画图等过程，探索轴对称的性质。
2、会画轴对称图形的对称轴、已知点关于给定直线的对称点，增强学生的空间观念。
【教学重点】
通过操作活动，经历折叠、画图等过程，探索轴对称的性质。
【教学难点】
确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形.
【课前准备】
透明纸片、三角板、剪刀、量角器、圆规等
【教学过程】
回忆引入：
我们学习了轴对称与轴对称图形，这两者之间有什么区别与联系呢？
轴对称有哪些特点和性质呢？引入新课
活动探究：
活动一：
如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为 l ；连接AA′，AA′与 l 相交于点O ．你有什么发现 （小组交流）？

学生操作、借助三角板度量，得出线段的垂直平分线
定义： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
几何语言：
如图，直线 l 交线段AB于点O,
∵∠1＝90°，AO＝BO
∴直线l是线段AB的垂直平分线
活动二：
仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？
学生操作、验证、讨论，归纳结论
结论：（1）AB=A′B′；（2）直线l垂直平分AA′、BB′；（3）AA′∥ BB′
活动三：
仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点C、点C′，连接AC、BC、A′C′、B′C ′ ．你有什么新的发现？

你能得出什么结论？
（1） ⊿ABC≌⊿A′B′C′
（2） 直线l垂直平分AA′、BB′、CC ′
（3） AA′∥ BB′∥ CC′
思考： 你能总结一下轴对称的性质吗？
归纳：轴对称的性质：
成轴对称的两个图形全等
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
成轴对称的两个图形中，对应点的连线互相平行或在同一条直线上
性质应用：
例1：你能画出四边形ABCD与四边形A ′ B ′ C ′ D ′关于某直线对称的对称轴吗？
问题（1）：借助透明纸，动手操作，展示，并说出做法和作图依据
问题（2）：不用折叠的方法，利用轴对称的性质，你能画出对称轴吗？
（学生作图操作，再通过折叠的方法进行验证，总结作图方法）

例2 ：利用轴对称的性质，你能画出四边形ABCD关于直线l 对称的四边形A ′ B ′ C ′ D ′吗？
思考：（1）怎样画出点D关于直线l的对称点D′呢？说说你的做法，依据是什么？
（2）画出四边形ABCD关于直线l的对称图形需要确定几个点呢？
学生操作完成
连接AC、BD，设它们交于点P，怎样找出点P关于直线l的对称点Q，说说你的做法
（学生操作，总结作图方法）
归纳方法：
方法1：折叠打孔找到对称点Q
方法2：作点P关于直线l的对称的点Q
方法3：连接A′C′、B′D′，相交于点Q，点Q就是点P关于直线l的对称点
方法4：连接A′C′，过点P作直线l的垂线交A′C′于点Q，则点Q即为所求
练习巩固：
1、下列说法中，正确的是（）
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形是关于某直线对称的；
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；
D.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.
2、下列说法中错误的是（ ）
A.两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等
B.两个图形关于某直线对称，对应点的连线段被对称轴垂直平分
C.若直线l同时垂直平分AA ′、BB ′，则线段AB=A ′B′
D.两个图形关于某直线对称，则对应线段相等且平行
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？