初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质教案

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质教案，共6页。教案主要包含了创设情景，探索活动，例题教学，检测反馈，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

教学目标
(一)知识与技能目标
1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质；
2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.
(二)过程与方法目标
1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力；
2.提高学生的动手能力.
(三)情感态度与价值观目标
1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念；
2.体会图形中的对称美.
重、难点
重点：探索并理解轴对称的性质.
难点：轴对称性质的简单应用.
一、创设情景
同学们你们喜欢照镜子吗？你与镜中的的你有什么关系吗？一些图形也喜欢照镜子看看自己美不美，有位同学记录了“圆、正方形、长方形、平行四边形”照镜子，你有什么看法？
（1）
（2）

（3） （4）
通过观察能看出3的记录正确，第3个图形的其中一个长方形与另一个长方形关于直线对称，由此引入本节课“轴对称的性质”。

二、探索活动
活动一
如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为 ；连接AA′，AA′与相交于点O ．（通过操作小组探索结果）
探索：
问题1： 把纸重新折叠，当A、A′重合时，线段OA、O A′有什么大小关系？O是的A A′的什么点？
问题2： ∠1与∠2有什么大小关系？
问题3： 折痕与A A′什么位置关系？（引出垂直分线的概念）
活动二 仿照上面的操作，在对折的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B,B′，连接B B′ 、AB、A′B′（通过操作小组探索结果）.
探索
问题1： 折痕与B B′有什么位置关系？
问题2：线段AB与线段A′B′有什么关系？

活动三
如图，并仿照上面进行操作，扎孔为点C、C′、展开、标记、连线．（三点不要在一条直线上）
探索
问题1：折痕与CC′有什么位置关系？线段BC与线段B′C′有什么关系？
问题2：△ABC 与△A′B′C′有什么关系？
得出结论：
轴对称的性质
1、成轴对称的两个图形全等．
2、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
三、例题教学
例1 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．
（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？
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A
D
C
B
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F
E
H
G
（2）图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是 ，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是 ，CD＝ ，∠CAB＝ ，∠ACD＝ .
（3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？
（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
四、检测反馈
1、 成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.
2、已知△ABC与△A′B′C′关于直线成轴对称，△ABC的周长为15cm，△ABC的面积为26cm2,则△A′B′C′的周长为 ，△A′B′C′的面积为 .
3、如图，所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°则＝_________．
4、距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为 .
5、两个图形关于直线 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 对称，对称点一定在 （ ）
A.直线 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的同旁 B.直线 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的两旁
C.直线 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 上 D.直线 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的两旁或直线 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 上
6、如图，两个三角形成轴对称，画出对称轴，并交流你的画法．
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？
(1)知道了线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；
(2)通过探索得到了轴对称的性质：
①成轴对称的两个图形全等；
②如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.
六、布置作业
习题2.2 第1、3 题