初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.2 轴对称的性质精品学案设计

2.2轴对称的性质(2)

【学习目标】

1．会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。

2．如何确定图形的关键点并根据这些点作出对称图形。

3．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。

【重点难点】

重点： 动手操作，掌握作已知图形的轴对称图形的一般步骤。

难点：如何确定图形的关键点并根据这些点作出对称图形。

【课堂导学】

一、情境创设

想一想：如图，三点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形，说说你的方法.

活动1

（1）分别画出下图中线段AB关于直线的对称线段A′B′.

（2）画出△ABC关于直线的对称图形.

活动2.图中的四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P.

（1）如何确定点P关于直线L的对称点Q？

（2）指出△ABC关于直线L的对称三角形，从中你能得到什么结论？

归纳总结

画一个图形关于一条直线对称的图形，关键是                             

【课堂检测】

1．下列语句中正确的有（     ）.

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④一个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

A．1 个          B．2个             C．3个       D．4个

2．在图中分别画出点A关于两条直线的对称点A1，A2。

3.作图：画出△ABC关于直线AC对称的△AB’C，再画出△AB’C关于直线B’C对称的△A′B′C。

【课后巩固】

一、夯实基础

1．下列说法中，正确的是（　　）

（A）.全等的两个图形一定成轴对称.；

（B）轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言；

（C）对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；

（D）两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴；

2．如图1，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C’＝48°，则∠B的度数为（           ）

A．48°   B．54°         C．74°             D．78°

3．如图2，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN成轴对称。

（1）点A的对称点是          ，线段AD的对应线段是        ，∠ADC＝∠      ．

（2）连接AC、EG，因为△ADC与关于直线MN成轴对称，则△ADC           △EHG；

4.画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形.

二、加深理解

5.如图的方格纸上画有2条线段。你能利用这2条线段，再添加1条线段，使3条线段组成一个轴对称图形吗？

三、拓展延伸

A村外的B造纸厂附近有一条小河，某天B厂发生火灾，村民从村里跑到小河边打水，再到B厂浇灭大火，村长需要设计一条最短路线，才能减少损失，请你帮村长设计一下。