数学3 一次函数的图象测试题

这是一份数学3 一次函数的图象测试题，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 4.3《一次函数的图象 》习题1 一、填空题 1．若直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是_____．2．已知点P(a，b)在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______3．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．4．在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为_______． 二、选择题1．一次函数的图象与轴交点的坐标是(    )A．(0， －2) B．(0，2) C．(1，0) D．(－2，0)2．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有(　　)A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜03．一次函数的图象大致是(      )A．B．C． D．4．已知直线y＝2x＋b，当b＜0时，该直线不经过 (  　 )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是(　　)A．图象必经过(﹣2，1) B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜06．将直线向下平移个单位，得到直线(  )A． B． C． D．7．若一次函数的图象经过点，则的值是(  )A． B． C． D．8．已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为(    )A．2 B．-2 C．3 D．无法确定9．已知点都在直线上，则的大小关系是(    )A． B． C． D．10．两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是(    )．A． B．C． D．11．直线(m，n为常数)的图象如图，化简︱︱－得(    )A． B． C． D．12．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的图象不经过(   )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限13．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．正方形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，，…，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是(    )A． B． C． D． 三、解答题1．如图，已知正比例函数经过点．(1)求这个正比例函数的解析式；(2)该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．     2．已知一次函数y＝﹣2x+4．(1)在给定的平面直角坐标系xOy中，画出函数y＝﹣2x+4的图象；(2)若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，求△AOB的面积．      3．已知点(2，-4)在正比例函数y=kx的图象上．(1)求k的值；(2)若点(-1，m)在函数y=kx的图象上，试求出m的值；(3)若A(，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．      4．已知一次函数.    (1)满足何条件时，y随x的增大而减小；(2)满足何条件时，图像经过第一、二、四象限；(3)满足何条件时，它的图像与y轴的交点在x轴的上方.   5．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点A(2，1)；(1)求出，的值．(2)若，请直接写出的取值范围．     6．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+1(k≠0)与直线x＝k，直线y＝﹣k分别交于点A、B，直线x＝k与直线y＝﹣k交于点C，(1)求直线l与y轴的交点坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB、BC、CA围成的区域(不含边界)为W．①当k＝1时，区域内的整点有　   　个，其坐标为　   　．②当k＝2时，区域W内的整点有　   　个．       7．如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点.(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.     8．问题：探究函数的图象与性质．小强根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究，下面是其研究过程，请补充完整．(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：…－4－3－2－1012345……65421235…其中，_________，_________．(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；(3)观察图象，写出该函数的两条性质．答案 一、填空题1.2.0．3.(﹣，2)4.y=x+8．二、选择题1．A．2．C．3．A.4．B．5．D．6．D．7．C．8．B.9．A．10．A 11．A 12．C 13．D14．C三、解答题1.解：(1)把代入，得，∴，∴这个正比例函数的解析式是．(2)设平移后所得直线的解析式是y＝2x＋b，把(0，4)代入得：4＝b，∴y＝2x＋4．答：平移后所得直线的解析式是y＝2x＋4．2.解：(1)∵对于y＝﹣2x+4，当y＝0时，x＝2；当x＝0时，y＝4．∴一次函数y＝﹣2x+4的图象与x的交点A为(2，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，4)；画出函数图象：(2)∵A(2，0)，B(0，4)∴OA＝2，OB＝4∴S△AOB＝＝4．3.解：(1)把点(2，-4)的坐标代入正比例函数y=kx得-4=2k，解得k=-2(2)把点(-1，m)的坐标代入y=-2x得m=2(3)方法1：因为函数y=-2x中，y随x的增大而减小，-2<<1，所以y3<y1<y2方法2：y1=(-2)×=-1，y2=(-2)×(-2)=4，y3=(-2)×1=-2，所以y3<y1<y2．4.(1)∵一次函数y=(2−k)x−2k+6的图象y随x的增大而减小，∴2−k<0，解得k>2；(2)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，∴2−k<0，且−2k+6>0，解得2<k<3；(3)∵y=(2−k)x−2k+6，∴当x=0时，y=−2k+6，由题意，得−2k+6>0且2−k≠0，∴k<3且k≠2. 5.解：(1)把点A(2，1)代入中， 把点A(2，1)代入中， (2) 当时，根据图像可得：． 6.(1)当x＝0时，y＝1，∴直线l与y轴的交点坐标是(0，1)；(2)①当k＝1时，y＝x+1，x＝1，y＝﹣1，∴区域内只有一个整点(0，0)；故答案为1，(0，0)；②当k＝2时，y＝2x+1，x＝2，y＝﹣2，此时区域内有6个整点，分别是(0，0)，(0，﹣1)，(1，﹣1)，(1，1)，(1，2)，(1，0)；故答案为6． 7.(1)∵A(8，0)，∴OA=8，S=OA•|yP|=×8×(﹣x+10)=﹣4x+40，(0＜x＜10)．(2)当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=，当x=时，y=﹣+10=，∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为(，)． 8.解：(1)把x=-1代入，得m=3，(2)把x=4代入，得n=4，故答案为：3，4(2)如下图所示，．(3)由函数图象可得，
当x＜1时，y随x的增大而减小；
当x＞1时，y随x的增大而增大．
故答案为：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大．