北师大版八年级上册3 一次函数的图象优质课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册3 一次函数的图象优质课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了导入新知，素养目标，y-2x＋1，一次函数的图象，探究新知，归纳小结，与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，探究一，观察与比较等内容，欢迎下载使用。

我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
试想 能用这种方法作出一次函数的图象吗？
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k).
2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.
1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性 .
3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.
一次函数的图象是什么？
画出一次函数y=-2x+1的图象.
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到.
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.
画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象．
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 .

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
例 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出三个函数的图象有什么关系.
y=x-1 y=x y=x+1
三个函数图像的关系是互相平行
画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.
观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.
一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.
例 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
利用一次函数的性质比较大小
1.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，则y1 y2.(填写大小关系） 2.下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
一次函数经过象限与字母k，b的关系
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
例 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
利用一次函数的性质求字母的值
已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,请你求出m,n的取值范围.(1)y随x的增大而增大;(2)直线与y轴交点在x轴下方;(3)图象经过第二、三、四象限.
解：(1)由y随x的增大而增大可知2m+2>0,所以当m>-1时,y随x的增大而增大;(2)由直线与y轴交点在x轴下方可知3-n<0,所以当n>3时,直线与y轴交点在x轴下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.(3)图象经过第二、三、四象限,由一次函数图象分布情况可知 解得所以当m<-1,n>3时图象经过第二、三、四象限.
2.当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是___________．
1. 一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（　　）A．一、二、三 B．二、三、四C．一、三、四 D．一、二、四
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x+4 B.y=-2x-7 C.y=x-2 D.y=-0.5x-9
4.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；与y 轴交点的坐标为_______；图象经过第___________象限， y 随x 的增大而________．
3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k= .
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）
分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以函数y = kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.
已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0），当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.