初中数学3 一次函数的图象获奖课件ppt

这是一份初中数学3 一次函数的图象获奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，y－2x＋1，yx+2，yx-2，0-2，自变量系数k，y＝－6x+3，又∵m为整数，∴m＝2等内容，欢迎下载使用。

1.了解一次函数的图象与性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
　　（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？ （2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
　　针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
一次函数的图象是什么？
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0)
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1
活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.
思考：观察它们的图象有什么特点？
观察三个函数图象的平移情况：
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1. 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ______．2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向____ 平移____个单位长度而得到．
比较三个函数的解析式， 相同, 它们的图象的位置关系是 .
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
思考：与x轴的交点坐标是什么？
(1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　　)A．y＝2x－1 B．y＝2x－2C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2(2)将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是__________(写出一个即可)．
画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.
思考：k,b的值跟图象有什么关系？
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
由此得到一次函数性质：
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限；
② b<0时，直线经过二、三、四象限.
① b>0时，直线经过一、二、三象限；
② b<0时，直线经过一、三、四象限.
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　)
例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.
4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.
5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).
6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .