初中数学北师大版八年级上册3 一次函数的图象试讲课ppt课件

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1.了解一次函数的图象与性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
回答下列问题.（1）画函数图象的步骤？ 作函数图象的主要步骤是：列表，描点，连线. （2）上节课中我们探究得到正比例函数图象经过哪个定点？ 正比例函数的图象是一条过原点（0，0）的直线.（3）作正比例函数图象需要描出几个点？ 画正比例函数的图象，除原点外只要描出一个点.
例1：画出函数y=-2x+1的图象.
反过来，图象上的点都满足关系式。
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.通常选哪两个点呢？
如：y=-x+2选（0，2） 与（2,0） y=2x-4选（0，-4）与（2,0）
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=-x,y= -x+2，y=-x-2，y=x+2,y=x-2,的图象.
1、观察函数图象，它们分别经过哪些象限？你有什么发现？
y=kx+b 　　当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 　　当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限； 　　当b>0时，直线必通过第一、二象限，图象交于y轴的正半轴； 　　当b<0时，直线必通过第三、四象限，图象交于y轴的负半轴。 　　
2、比较函数y=-x,y= -x+2，y=-x-2，k、b的值相同吗？它们的图象有什么位置关系?
结论：对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 ，当k1 = k2 , b1≠b2 时，两直线平行。
3、比较函数y= -x+2，y=x+2，k、b的值相同吗？它们的图象有什么位置关系?
结论：对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 ， 当k1 ≠ k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b)
4、观察两组（1）y=-x,y= -x+2，y=-x-2，（2） y=x+2,y=x-2的函数图象，随着x值的变化，y的值发生了怎样的变化？
一次函数y＝kx＋b有下列性质：  （1） 当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数的图象从左到右_____ ；  （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
5、观察y=-x,y= -x+2，y=-x-2的函数图象,y= -x+2可以由y=-x平移得到吗？y= -x-2呢？
y= -x+2的图象可以看作由直线y =-x向__平移 个单位长度而得到．函数y= - x-2的图象可以看作由直线y= - x向 平移__个单位长度而得到
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
1、y=kx 向右平移n个单位得到y=k（x-n）+b
2、两条直线y=k1x+b1 ⊥ y=k2x+b2 ，那么k1×k2=-1
例2 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
3.直线y=－2x＋6与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 .
4.直线y=3x-2与直线y=3x是 关系.
5.对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而______.
6.函数y=2x－1经过第 象限.
一次函数函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0），当k>0， b>0时，经过第一、二、三象限；当k>0 ，b<0时，经过第一、三、四象限；当k<0 ，b>0时，经过第一、二、四象限；当k<0 ，b<0时，经过第二、三、四象限.