课题	4.3.2一次函数的图象	单元	4	学科	数学	年级	八
教材分析	本内容属于初中数学中“数与代数”领域，是在已经学习平面直角坐标系、函数相关概念、正比例函数及其图象、一次函数定义的基础上对函数图象的再研究。本节内容经历学生画图象，观察图象，使学生掌握一次函数图象和一次函数的性质。它与正比例函数的图象和性质的研究形成一个整体性，使直线型函数的研究形成从方法到思维上的系统性，并为后续学习曲线性函数提供了研究的思路与方法，同时也为今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”奠定了一定的基础。在函数学习中起着承上启下的作用。
核心素养分析	通过作图，让学生再次深刻领会函数与函数图象之间的联系，由“解析式”到“作图，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，渗透对应与数形结合的思想。对于一次函数图象性质研究过程中，由于k、b不同，对函数图象产生相应的影响，得出相对应的结论体现了分类讨论的研究方法。通过学生动手作图、观察分析、类比归纳等方式培养学生的数学学习基本活动经验，使学生建立起一次函数的基本模型并初步理解了对于模型研究的一般思路。
学习目标	1. 掌握一次函数的图象及其画法，会用两点法画出一次函数的图象。理解一次函数的性质。 2.体会类比，数形结合、分类讨论、从特殊到一般在研究数学问题中的作用、培养观察、分析、归纳及概括能力。
重点	k、b与一次函数图象和性质的关系．
难点	一次函数图象随k和b的取值变化而变化的规律及特点的探究过程．

教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
导入新课	正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是一条直线吗？从表达式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？通过本节课的学习，同学们就会明白了，下面就让我们一起来学习本节课的内容.	学生思考，回答问题	知识的回顾，这也是本节课学习的基础，为本节课的学习做好铺垫.
讲授新课	我们知道正比例函数y＝-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y＝-2x＋1的图象又是怎样的呢？例1、画出一次函数y=－2x＋1的图象解：列表描点连线对比正比例函数 y=-2x 和一次函数 y=-2x+1 问题1：一次函数y=－2x+1图象是什么形状呢？问题2：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象都是一条直线吗？举例验证．问题3：几个点可以确定一条直线？问题4：画一次函数图象时，只要取几个点？归纳总结：一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b. 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或 (1，k+b)，连线即可. 做一做：在同一平面直角坐标系内分别画y＝2x＋3，y＝－x，y＝－x＋3和y＝5x－2的图象．（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？（2）直线y＝－x与直线y＝－x＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y＝－x变为直线y＝－x＋3吗？一般地，直线y＝kx＋b与y＝kx又有怎样的位置关系呢？（3）直线y＝2x＋3与直线y＝－x＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b的数值吗？归纳总结：一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质典例精析例、已知一次函数y＝(3-k)x-2k2＋18. (1)k为何值时，它的图象经过原点？ (2)k为何值时，它的图象经过点(0，-2)? (3)k为何值时，它的图象平行于直线y＝-x? (4)k为何值时，y的值随着x值的增大而减小？解：(1)因为图象经过原点，所以点(0，0)在函数图象上，将(0，0)代入函数关系式得：0＝－2k2＋18，解得： k＝±3.又因为y＝(3－k)x－2k2＋18是一次函数，所以3－k≠0，即k≠3.故k＝－3. (2)因为图象经过点(0，－2)，所以(0，－2)满足函数关系式，代入得－2＝－2k2＋18，解得k＝± . (3)因为图象平行于直线y＝－x，所以3－k＝－1，解得k＝4.　　 (4)因为y的值随着x值的增大而减小，所以3－k＜0，即k＞3.	在教师的引导下利用列表、描点、连线作出函数的图象,然后根据教师的引导探究一次函数y=－2x＋1的图象的性质. 同学们先在网格坐标纸上运用两点作图法完成直线的作图，然后进行学生作图展示，并由学生讲解作图过程，及分析直线的图象和性质，以及它们之间的平移方式及平行关系。老师引导学生总结：一次函数y=kx+b的图象形状描述教师引导学生运用所学知识解决问题.	经历了作图与分析，让学生归纳直线y=-2x+1的图象特征和性质，意在培养学生的类比意识，以及观察，归纳，概括的能力，加深对研究内容的认识。这个环节全程几乎由学生完成，是对前面所学知识的实践与检验，同时也让学生完成了“作图--分析--概括”的探索全过程，帮助学生对函数研究的过程进行内化吸收，为以后其它函数的探究奠定良好的基础。在学生已经有了足够的对具体一次函数的探究基础上，归纳总结一般式y=kx+b的图象形状，以及与y=kx之间的关系。体现由特殊到一般的研究方法。巩固所学知识，练习应用
课堂练习	1.将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　　) A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2 2.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 3.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　) 4．若一次函数y＝kx＋1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是____． 5．一次函数y＝(m－1)x\|m－2\|＋1，若y随x的增大而增大，则m的值是____． 6.一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝____． 7.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .	学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。	学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
课堂小结	通过本节课的学习，你们有什么收获？	学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。	训练学生总结归纳能力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书	课题：4.3.2一次函数图象 1.一次函数的图象 2.一次函数的性质