初中人教版4.3.1 角课堂检测

这是一份初中人教版4.3.1 角课堂检测，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是( )
A． B． C． D．
2．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )
A．85°B．105°C．125°D．160°
3．将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差( )
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．如图，射线和分别为和的角平分线，，则( )
A．110°B．120°C．130°D．140°
5．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向(如图)，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是( )
A．85°B．105°C．115°D．125°
6．已知，且，那么的余角一定是( )
A．B．
C．D．
7．如图所示，是的平分线，是的平分线，那么下列各式中正确的是( )
A．B．
C．D．
8．一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为( )
A．B．C．D．
9．如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数( )
A．58°B．59°C．60°D．61°
10．下列语句中，正确的个数是( )
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是( )
A．B．
C．D．
12．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是( )
A．B．C．D．
13．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为( )
A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°
14．如图，已知点，，在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是( )
A．B．
C．D．
15．下列角度换算错误的是( )
A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°
二、填空题
16．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．
17．若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．
18．过点引三条射线、、，使，如果，那么的度数是_______．
三、解答题
19．用一副三角尺画角．
(1)． (2)．
20．计算：
(1)；(2).
21．完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°( )
∴∠EOF＝ °
又∵OF是∠AOE的角平分线( )
∴∠AOF＝ ＝56°( )
∴∠AOC＝∠ —∠ ＝ °
∴∠BOD＝∠AOC＝ °( )
22．如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．
23．请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：
(1)的度数为__________；
(2)与有何数量关系：______；
(3)与有何数量关系：__________；
24．如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：
(1)画线段
(2)画出射线
(3)以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线(注：为射线与直线的焦点，标注字母与角)
25．如图，，分别是和的平分线，且．
(1)当静止时，求的度数；
(2)当在内转动时，的大小是否会发生变化，简单说明理由．
26．已知:和是直角．
(1)如图，当射线在内部时，请探究和之间的关系；
(2)如图2，当射线射线都在外部时，过点作射线，射线，满足，，求的度数．
(3)如图3，在(2)的条件下，在平面内是否存在射线，使得，若不存在，请说明理由，若存在，求出的度数．
答案
一、选择题
1．A ． 2．C．3．C．4．C．5．D.6．C．7．D 8．C．9．D.10．C．
11．C．12．B 13．D14．C15.A．
二、填空题
16.南偏西40°(或西偏南50°)
17．38°．
18．或
三、解答题
19．(1)如图，∠AOB为所求；
(2)如图，∠BOC为所求；
20．(1)
(2)
21．解：∵∠EOC=90°
∠COF=34° (已知)
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF是∠AOE的角平分线
∴∠AOF＝∠EOF＝56°(角平分线定义)
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22° (同角的余角相等)，
22．解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．
又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
23．解：(1)根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线
∴∠2=180°÷2=90°．
故答案是：90°．
(2)∵∠1+∠3=∠2，
∴∠1+∠3=90°．
故答案是：∠1+∠3=90°．
(3)∵B、E、C三点共线，
∴∠1+∠AEC=180°，
故答案是：∠1+∠AEC=180°．
24．解：(1)线段作图如下，
(2)射线作图如下，
(3)方向角作图如下，
25．解：(1) ，分别是和的平分线，


，

(2)的大小不会发生变化，理由如下：
，分别是和的平分线，


，

所以只要∠AOB的大小不变，无论OC在∠AOB内怎样转动，∠MON的值都不会变．
26．解：(1) ，
证明：和是直角，
，
，
，
同理：，
，
；
(2)解：设，则，
，
，
，
，
，
，
，
，
答：的度数是；
(3)①如图，当射线在内部时，
，
，
如图，当射线在外部时，
，
，
综上所述，的度数是或．