北师大版八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象复习练习题

北师大版数学八年级上册

4.3《一次函数的图象》课时练习

一、选择题

1.函数y=﹣2x+3的图象经过(　　)

A.第一、二、三象限         B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限         D.第一、三、四象限

2.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(  )

  A.ab＞0             B.a－b＞0         C.a2＋b＞0           D.a＋b＞0

3.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（     ）

4.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（    ）象限．

   A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限            D．第四象限

5.一次函数y=kx+k的图象可能是（　　）

6.函数y=x－2的图象不经过（   ）

A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限

7.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是(　　)

8.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(      )

二、填空题

9.函数y=﹣x+1的图象不经过第　    　象限．

10.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m       n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）

11.若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．

12.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：

那么方程ax+b=0的解是          ，不等式ax+b＞0的解是         ．

13.已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为      ．

14.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：                 ．

三、解答题

15.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

16.已知一次函数y=(3－k)x-2k2+18

（1）k为何值时，它的图像经过原点

（2）k为何值时，它的图像经过点（0，－2）

（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方

（4）k为何值时，它的图像平行于直线y=-x

（5）k为何值时，y随x的增大而减小

17.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．

18.已知一次函数y=﹣2x﹣2．

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）求出△AOB的面积．

（5）y的值随x值的增大怎样变化？

答案解析

1.B.

2.C

3.B

4.C

5.B.

6.B；

7.A.

8.D

9.答案为：三．

10.答案为：＞．

11.答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；

12.答案为：x=1；x＜1．

13.答案为：4.

14.答案为：y=﹣2x+3（答案不唯一，k＜0且b＞0即可）．

15.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5

16.

7.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），

当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），

因为△OAB的面积为10，

所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，

所以直线解析式为y=﹣x+4．

18.解：（1）如图：

；

（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）由勾股定理得AB==；

（4）S△AOB=×1×2=1；

（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．