高中第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示复习练习题

这是一份高中第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示复习练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在△中，为边上的中线，为的中点，则
A．B．
C．D．
2．已知，是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的有（ ）
①，；②，；
③，．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
3．已知向量，，若，则（ ）
A．B．10C．D．12
4．.如图，在中，，是线段上一点，若，则实数的值为（ ）
A．B．
C．2D．
5．设向量，，．若，则与的夹角为（ ）
A．0°B．30°C．60°D．90°
6．已知，且，则（ ）
A．1B．3C．D．5
7．在平行四边形中，，则（ ）
A．-5B．-4C．-3D．-2
8．若向量且则=（ ）
A．3B．5C．D．
9．如图所示，等腰梯形中，，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（ ）
A．B．
C．D．
10．已知向量，则
A．B．2
C．5D．50
11．如图所示，矩形的对角线相交于点，点在线段上且，若（，），则（ ）
A．B．C．D．
12．在中，，，，点P是内一点（含边界），若，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
13．已知向量＝（1，），向量在方向上的投影为﹣6，若（λ+）⊥，则实数λ的值为（ ）
A．B．﹣C．D．3
14．在菱形中，，，，，若，则（ ）
A．B．C．D．
15．已知、，且、、三点共线，则点的坐标可以是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
16．已知，则的值为__________
17．已知平面向量满足，，，，则的最大值为________．
18．平面向量，满足，若，则的最大值是__________.
三、解答题
19．已知向量，，．
（1）若点，，三点共线，求的值；
（2）若为直角三角形，且为直角，求的值．
20．如图，平行四边形ABCD中，已知，，设，，
（1）用向量和表示向量，；
（2）若，，求实数x和y的值.
21．已知，.
(1)若与的夹角为，求；
(2)若与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
22．已知向量，，.
（1）若点，，能够成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．A
10．A
11．A
12．D
13．A
14．D
15．C
16．14
17．##
18．
19．（1）；（2）．
20．（1）；；（2）.
21．(1)
(2)
22．（1）；（2）.