高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示优质学案

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1.向量数量积运算如何用坐标表示？
2.如何用向量知识证明两点间距离公式？
3. 如何用向量知识证明两角差的余弦公式？
自主测评
1.判断：已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a⊥bx1x2－y1y2＝0.( )
2．已知a＝(2，－1)，b＝(2,3)，则a·b＝________，|a＋b|＝________.
3．已知a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，则a与b的夹角为( )
A． B． C． D．
（二）共同探究
1. 平面向量数量积的坐标表示
2. 平面向量垂直的坐标表示
3. 向量模的公式
4．向量的夹角公式：
例1若,则是什么形状？证明你的猜想.
例2设向量，，求及的夹角的余弦值.
例3用向量方法证明两角差的余弦公式.
例4 已知向量a＝(－2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为钝角，求实数k的取值范围.
2024—2025学年下学期高一数学导学案（11）
6.3.5平面向量数量积的坐标表示