人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示练习，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】因为向量 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .
本题选择D选项.
2.（2019·全国高一课时练习）如果用 SKIPIF 1 < 0 分别表示 SKIPIF 1 < 0 轴和 SKIPIF 1 < 0 轴方向上的单位向量，且 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 可以表示为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】记 SKIPIF 1 < 0 为坐标原点，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故选C.
3.在平行四边形中，为一条对角线．若，，则等于( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
∵，∴，∴，故选B.
4.（2019·全国高一课时练习）已知四边形 SKIPIF 1 < 0 为平行四边形，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则顶点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设D的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ SKIPIF 1 < 0 ，,
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选D.
5.（多选题）若向量 SKIPIF 1 < 0 与向量 SKIPIF 1 < 0 相等，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故选AC。
6.（多选题）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是．则第四个顶点的坐标为（ ）．
A B. C. D.（2,3）
【答案】ABC
【解析】
设平行四边形的三个顶点分别是，第四个顶点为，
当时，，解得，此时第四个顶点的坐标为；
当时，，解得，此时第四个顶点的坐标为；
当时，，解得，此时第四个项点的坐标为．
∴第四个顶点的坐标为或或．故选ABC。
填空题
7.（2019·全国高一课时练习）在平行四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 为一条对角线， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
故答案为： SKIPIF 1 < 0
8.已知点向量，则向量的坐标为_________．
【答案】
【解析】设，∵点，向量，
∴∴解得，∴，
∴．故答案为．
9.已知A，B，C三点共线， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 的纵坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的纵坐标为_____.
【答案】-1
【解析】
设点 SKIPIF 1 < 0 的纵坐标为 SKIPIF 1 < 0 .
∵ SKIPIF 1 < 0 三点共线， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的纵坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，故答案为-1.
10.（2019·全国高一课时练习）若 SKIPIF 1 < 0 ，则向量 SKIPIF 1 < 0 _____，向量 SKIPIF 1 < 0 ______.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，① SKIPIF 1 < 0 . ②
① SKIPIF 1 < 0 ②，得 SKIPIF 1 < 0 ；
① SKIPIF 1 < 0 ②，得 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
解答题
11.已知点A（-1，2），B（2，8）及 SKIPIF 1 < 0 ，求点C，D和 SKIPIF 1 < 0
【答案】 见解析．
【解析】
设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由题意可得＝(x1＋1，y1－2)，＝(3，6)， SKIPIF 1 < 0 ，＝(－3，－6)，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以(x1＋1，y1－2)＝ (3，6)，
SKIPIF 1 < 0 ＝ (－3，－6)，
则有 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
所以点C，D的坐标分别为(2，8)和(-4，-4)，所以＝(－6，－12)．
12.（2019·全国高二课时练习）已知四边形 SKIPIF 1 < 0 为平行四边形，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，求其余三个顶点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的坐标.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由向量坐标的定义可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，
又∵四边形 SKIPIF 1 < 0 为平行四边形，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 .