初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用获奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用获奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了视频导入，等量关系，解这个方程组得，x23y12，知识点2盈余问题等内容，欢迎下载使用。
能根据简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题，归纳并掌握列方程组解决实际问题的一般步骤.
能正确找出“鸡兔同笼”“调配问题”问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程.
通过教师讲评，学生能掌握不同类型题目的数学模型，培养学生总结问题的能力．
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
说一说：已知条件是什么？所求问题是什么？隐藏了什么条件？ 你能用小学学过的知识解决这个问题吗？
应用二元一次方程组解古算题
解：设笼中有鸡x只、兔y只
解：设笼中有鸡x只、兔y只，根据以上分析，得方程组
x+y=352x+4y=94
所以笼中有鸡23只、兔12只。
列方程求解：若甲从乙出得到7第纳尔（货币单位），则甲拥有的第纳尔是乙的5倍，若乙从甲出得到5第纳尔（货币单位），则乙拥有的第纳尔是甲的5倍，甲、乙两人原来各拥有多少第纳尔？（选自意大利数学家斐波那奇《计算之书》）
解：设甲原来拥有X第纳尔,乙原来拥有y第纳尔,依题意得 x+7=5（y-7） 5(x-5)=（y+5） 解得：x=8 y=10答：甲原来有8第纳尔，乙原来有10第纳尔.
知识点1 鸡兔同笼问题
3. 某学校科技节展示了使用无人配送车和无人机配送货物。已知一台无人机一次可运送4千克货物，一台无人配送车一次可运送80千克货物。活动提供了无人机和无人配送车共20台，一次共运送货物460千克，那么运送货物使用的无人机和无人配送车各有几台？
例题1：今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍，乙得甲十钱，适等，问甲、乙各怀钱几何？（选自《张丘建算经》）
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余钱数多5倍，如果乙得甲的10钱，那么两人的钱数相等，问甲、乙各带了多少钱？
数量关系：甲+10=6（乙-10） 甲-10=乙+10
解：设：甲带的钱数是x, 乙带的钱数是y.依题意得 x+10=6(y-10) x-10=y+10解得 x=38 y=18所以甲带的钱数是38钱, 乙带的钱数是18钱.
例题2：以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
题目大意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
解：设绳长x尺，井深y尺，依题题意得
答：绳长48尺，井深11尺.
列方程组解古算题：例题3、“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”
题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？
5头牛钱＋2只羊钱＝10两
2头牛钱＋5只羊钱＝8两
解：设牛值x两，羊值y两,依题意得
答：羊值“金” 两，牛值“金” 两。
9.运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A，B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元。
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：
列二元一次方程组解应用题的基本步骤
（1）审题，找两个等量关系； （2）设两个未知数，（3）根据等量关系列方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.