初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了有理数的分类，有理数不够用了，拼图实践，方法展示，b25，b不是有理数，活动与探究二，活动与探究三，探究小结，无理数的概念等内容，欢迎下载使用。
通过阅读课本，了解无理数的概念；会区分有理数与无理数，发展推理能力．
通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，尝试用计算器对无理数进行计算并感知
通过小组交流讨论与探索活动，充分调动学生参与的积极性，发展合作精神与钻研精神．
圆周率 π ，0.020020002， ，中的a， 中的b是不是整数？是不是分数？
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
设大正方形的边长为 a ，则 a 满足什么条件？
问题思考：大正方形的面积是2，那么边长是多少？是整数吗？是分数吗？
结论：存在既不是整数，也不是分数的数！
知识点1 非有理数的发现
A.整数B.分数C.有理数D.以上都不是
（1） a可能是整数吗？说说你的理由.
（2）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.
因为12=1，22=4，32=9，
越来越大，所以a不可能是整数
因为分数乘以分数结果还是分数，
（3）a是有理数吗？为什么？
a既不是整数也不是分数， 所以a不是有理数.
所以a不能是分数.
（1）如图，2-2，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3） b是有理数吗？
正方形的面积为： 12+22=5
1、利用计算器活动一和活动二正方形的边长a= 1．41421356… b= 2.236067…
知识点2 非有理数的估算
A.3.0与3.1之间B.3.1与3.2之间C.3.2与3.3之间D.3.3与3.4之间
A.2.5B.2.6C.2.7D.2.8
我们把无限不循环小数叫做无理数。如1．41421356… ，2.236067…。
别强调圆周率 π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，所以π是无理数。
特别强调：任何一个有理数都可以化成分数 形式（q ≠0， p，q 为整数且互质），而无理数则不能。
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
例：在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=10cm，BC=8cm，（1）求以AD的长为边长的正方形的面积；（2）判断AD是否为有理数，并说明理由.
解：（1）∵AB=AC=10cm，BC=8cm， AD⊥BC，∴BD=CD=4cm ∴AD2=AB2-BD2=102-42=84∴以AD的长为边长的正方形的面积84cm2；
解：（2）∵AD2=84， ∴AD既不是整数也不是分数， 即AD不是有理数.
6.［2025西安铁一中月考］下列各数中，不是有理数的是( )
A.面积为16的正方形的边长B.体积为27的正方体的棱长C.直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长D.长为4,宽为3的长方形的对角线长
7. ［2025北京丰台区校级期中］ 将相邻边长分别为3和6的长方形按如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数( )
A.3B.4C.5D.6
9. 如图是由五个边长为1的正方形组成的图案，如果把它剪拼成一个正方形。
（1）拼成的正方形的面积是___；
（4）画出你拼成的正方形。
解：拼成的正方形如图所示。
1、无理数的定义：我们把无限不循环小数叫做无理数。例如：π，
任何一个有理数都可以化成分数，而无理数则不能化成分数。2、实数的分类（有理数、无理数）