北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用完美版ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用完美版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习导入，1+20%x，1-10%y，知识点1百分率问题，知识点2配比问题，%×7，知识要点1，列方程解应用题步骤，解如图等内容，欢迎下载使用。
能借助表格、线段图等方法直观分析较为复杂问题中的数量关系，并建立方程组解决问题.
会列二元一次方程组解决“增收节支”“配制(或配套)”类问题.
通过问题的解决进一步感受数学与现实世界的密切联系，培养学生必要的经济意识，增强他们节约成本，有效、合理地利用资源的意识．
列二元一次方程组解应用题的步骤：(1)审清题意，设未知数；(2)弄清各个量之间的关系，找出等量关系；(3)列出方程，联立方程，得二元一次方程组；(4)解二元一次方程组；(5)作答.
某公司去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？
分 析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
去年的总收入—去年的总支出=200万元，
今年的总收入—今年的总支出=780万元 ．
解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，依题意得整理得 解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
则可列方程组为_ ___________________________，解方程组可得该公司向银行申请了甲种贷款____万元,乙种贷款____万元。
二元一次方程组的应用（增收节支）
例1: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:
想一想：等量关系是什么？
甲原料蛋白质含量+乙原料蛋白质含量=蛋白质总含量
甲原料铁质含量+乙原料铁含量=铁质总含量．
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.依题意得 化简得解得：答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.
例题2：有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?
若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升
甲种溶液的浓度是 1÷(1+3)=25%
乙种溶液的浓度是 3÷(3+2)=60%
解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，依题意得：
化简得: 解得：
答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升
等量关系式：甲溶液升数+乙溶液升数=配制溶液总升数。 甲溶液酒精含量+乙溶液酒精含量=配制后酒精的含量
1·审题 (找等量关系）2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验·作答
7. 为了让居民树立起“节约水，保护水”的用水概念，某市的居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水计费价格表的部分信息。
1．二元一次方程组解决增收节支问题的过程：　　　　 分析　　　　　　求解　　问题　　　　方程（组）　　　解答　　　　　抽象　　　　　　检验2．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．