数学八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用精品ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识点1图形问题，画图分析，知识点2行程问题，S甲+S乙42，S乙-S甲42，等量关系式，x+y，y+x，课堂小结，行程问题等内容，欢迎下载使用。
会列二元一次方程组解决“图形类”、“行程类”问题.
进一步经历列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型
在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在１２：００时看到的里程碑上的数吗？
解：如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组，得 答：12:00时看到的里程碑上的数是16．
用二元一次方程组解决问题
例1: 火车以40m/s的速度经过乙隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共有30s,其中火车整个车身在隧道的时间是20s,求隧道长和火车的长度。
数量关系：30s行驶的路程是隧道长+火车长20s行驶的路程是隧道长-火车长
解：隧道长xm,火车长ym.得方程组：解这个方程组，得 答：隧道长1000m,火车长200m.．
x+y=40×30x-y=40×20
x=1000y=200
5.甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？
例2: 甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14小时后乙追上甲,求二人的速度?
解:设甲乙二人的速度分别为每小时x千米,每小时y千米,根据题意得:整理得解得答:甲乙二人的速度分别为9千米/小时, 12千米/小时.
例3: 两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边接着写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为____________________。在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为_____________________。
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则整理得 解得答:这两个两位数分别是45和23.
7.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物资从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内无法赶到水库，还差3千米，于是他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，则限定时间是____小时。
画线段图分析，理清题中的未知量，已知量，找出等量关系。
一般情况下要设间接未知数（设各个数位上的数字），用这些未知数表示相关数量，再根据等量关系列出方程(组)。