初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第二章 实数2 平方根与立方根完美版课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了求下列各数的立方根，1-27，4-0064，2∵238，∴8的立方根是2，∴0的立方根是0，两个重要的化简公式，-5的立方根是，知识点2开立方等内容，欢迎下载使用。
通过用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，发展运算能力．
通过对立方根性质的探究，发展学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．
通过对立方根概念、符号、运算及性质的探究，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神，发展应用意识．
如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？解：棱长为1的正方体体积是1， 体积增大一倍体积为2. 设体积为2的正方体的棱长为x 那么x3 = 2
要做一个体积为216cm3立方体模型（如图),它的棱要取多长？你是怎么知道的呢？
解：设正方体的棱长为xcm,则x3=216, 因此要求一个数，是他的立方等于8， 因为23=8. 所以x=2 则正方体的棱长为2cm.
立方根的概念： 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.读作：三次根号a
读做:三次根号a .
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
立方和开立方互为逆运算。
知识点1 立方根的定义
(1) ∵ （-3)3=-27
∴ -27的立方根是-3
(3) ∵ （-0.4)3=-0.064
∴ -0.064的立方根是-0.4
(4) ∵ 03=-0
观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根，负数有几个立方根，0呢？
3.下列说法正确的是( )
4.体积为4的正方体的棱长是( )
A.4的平方B.4的平方根C.4的立方根D.4的算术平方根
正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同？
立方根和平方根的相同与不同？
零的平方根和立方根都是零。
正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。
平方根的根指数“２”可以省略，但立方根的根指数“３”绝对不能省。
负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。
被开方数的取值范围不同：开平方时被开方数要大于或等于0，而开立方时被开方数可以是任何实数
例1 求下列各数的立方根：（课本35页例题5）（1） -27； （2） ; （3）0.216； （4）-5 .
　　　　　　　， 所以-27的立方根是-3，
5.下列说法正确的是( )
7.下列计算中，错误的是( )
例2 求下列各式的值:（课本5页例题6)
知识点4 立方根的应用