初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用示范课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了反思感悟等内容，欢迎下载使用。
能根据题目将“古算”翻译成现代语言并找到这些具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决“古算”类的实际问题.(重点)
二元一次方程组与古代数学问题
问题　探究：“雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是今有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各有几只？你能想到哪些方法解决这个问题？
提示　(1)画图法用“ ”表示头，先画35个头；将所有头都看作鸡的，用“ ”表示脚，画出了70只脚；还剩24只脚，在每个头上再加两只脚，共12个头加了两只脚；四只脚的是兔子(12只)，两只脚的是鸡(23只).
(2)一元一次方程法鸡头+兔头=35，鸡脚+兔脚=94，设鸡有x只，则兔有(35-x)只，根据题意得2x+4(35-x)=94.
(3)二元一次方程组法设笼中有鸡x只，兔y只，列表如表所示，
(课本P120例1)今有甲、乙怀钱，各不知其数.甲得乙十钱，多乙余钱五倍.乙得甲十钱，适等.问甲、乙怀钱各几何？(选自《张丘建算经》)题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余的钱数多5倍；如果乙得到甲的10钱，那么两从钱数相等.甲、乙两人各带了多少钱？
列方程组必须满足三个条件(1)方程两边表示的是同类的量.(2)同类量的单位要统一.(3)方程两边表示的量的数值要相等.
以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？
解古代数学问题，首先读懂题意，确定两个等量关系，列出两个方程.
《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”
列二元一次方程组解决古算类问题的一般步骤：读：首先要读懂题意审：审清题目中的等量关系.设：设未知数.列：根据等量关系，列出方程组.解：解方程组，求出未知数.答：检验所求未知数是否符合题意，写出答案.