2026学年新人教版初中数学七年级上册3.2代数式的值(第1课时)课件+教案

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人教版·七年级上册3.2 代数式的值(第 1 课时) 求代数式的值1.用代数式表示：(1)a与b的和的平方；(2)a,b两数的平方和；(3)a与b的和的50%；(4)a与b的差. 2.用语言叙述代数式2m+10的意义. (a+b)2a 2 +b 250%(a+b)a-b问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n， 则需要购置的排球总数是 5n+20.学校有多少个班级呢？如果班级数是15，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95.问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个. 学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n， 则需要购置的排球总数是 5n+20.如果班级数是20，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120. 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 1. 某动物园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元. 一个旅游团有成人 x 元，学生 y 人，那么该旅游团应付___________元门票费.( 10x + 5y )列代数式：体现了特殊 → 一般 2. 如果该旅游团有 37 人成人、15 个学生，那么他们应付_______元门票费.445求代数式的值：体现了一般 → 特殊例 题【教材P79】例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值：（1）x = 15，y = 12；（2）x = 1，y = .解：（1）当 x = 15，y = 12 时，2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66；求代数式的值的步骤:（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.例 2 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 的值：（1）a = 4，b = 12； （2）a = -3，b = 2.解：（1）当 a = 4，b = 12 时，（2）当 a = -3，b = 2 时，（1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点：②要符合实际意义，如李明买了 n 个足球，则 n 必须是非负整数.1. 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + xy - y2 与 的值：（1）x = 4，y = 2；（2）x = -1，y = .解：（1）当 x = 4，y = 2 时，x2 + xy - y2 = 42 + 4×2-22 = 20，（1）x = 4，y = 2；（2）x = -1，y = . 代入数值时，将相应的字母换成已知的数值，原式中的数及运算符号都不能改变.2. 已知代数式 2x2 -3x + 2 的值为 5，求代数式 -5 + 2x2 -3x 的值.2. 已知代数式 2x2 -3x + 2 的值为 5，求代数式 -5 + 2x2 -3x 的值.解：由 2x2 -3x + 2 = 5，可得 2x2 -3x = 3.把 2x2-3x = 3 代入，得 -5 + 2x2 -3x = -5 + 3 = -2. 当用目前所学知识无法求出字母的值时，常将给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入法求值.练 习【教材P80】1. 填图：24112. 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值：（1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4.解：（1）当 x = 2，y = -3 时，x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1.3. 一辆汽车从甲地出发，行驶 3.5 km 后，又以 v km/h 的速度了 t h，求这辆汽车行驶的全部路程.如果 v = 56，t = 0.5，求汽车行驶的全部路程.解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5 + vt)km.当 v = 56，t = 0.5 时，3.5 + vt = 3.5 + 56×0.5 = 31.5.  解：s=(3.5+vt)km.当v=56，t=0.5时，s=3.5+56×0.5=31.5 (km).2. 一辆汽车从甲地出发，行驶3.5 km后，又以v km/h的速度行驶了t h，求这辆汽车行驶的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽车行驶的全部路程.3.一般情况下，人体血液的质量约占人体体重的7%~8%.(1)如果某人体重是a kg，那么他的血液质量的范围是多少？(2)亮亮的体重是35 kg，他的血液质量的范围是多少？ 求代数式的值的步骤定义代数式的值