【新教材】人教版七年级上册数学3.2 代数式的值（第2课时）（课件+教案+同步练习）

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第三章 代数式3.2 代数式的值（第二课时）1.经历列代数式解决问题的过程，理解列代数式和求代数式的值的实际意义。2.理解用公式描述同类事物中的某种数量关系，感受其中的抽象思维和符号意识。3.体会代数式求值所体现的简洁性和直观性，提高应用意识并发展阅读理解、总结归纳的能力。在具体问题中，有些同类事物中的数量关系常常可以用公式来描述。在行程问题中，用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间路程公式 s=vt表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系．知道 v，t 的值，就可以利用公式求出 s 的值说一说：在小学学过哪些计算周长和面积的公式？  例1：如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，求这条跑道的周长(π 取 3.14，结果取整数)。分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和．由圆的周长公式可以求出弯道的长度。解：(1)两段直道的长为 2a；两段弯道组成一个圆，它的直径是 b，周长为 πb.因此，这条跑道的周长为 2a + πb.(2)当 a = 67.3m，b = 52.6m 时，2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6≈ 300 (m)因此，这条跑道的周长约为 300m.例2：一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 S。 当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm，求这个三角尺的面积(π 取 3.14)。分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积． 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积．  例3：列式表示并求值：(1)两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是 x km/h，慢车的行驶速度是 y km/h，3h后两车相距路程s是多少千米?当x=90，y=60时，求出s 的值.分析：路程=速度×时间，即s=vt两车相距的路程=快车行驶的路程-慢车行驶的路程解：(1)由题意得，s=3x-3y； 当 x=90，y=60时， s=3x-3y=3×90-3×60=90(km)例3：列式表示并求值：(2)买单价 a 元的商品 b 件，支付100元，应找回的钱数 c 是多少元？当 a=25，b=3时，求出对应的 c 值。分析：总价=单价×数量应找回的钱=支付的钱-买商品需要的钱解：(2)买商品需要 ab元， 所以应找回 c=100-ab (元) 当 a=25，b=3 时， c=100-ab=100-25×3=25(元)1.一些相近的或同类的事物中所蕴含的数量关系往往是一致的，可以用公式来描述，比如：总价=单价×数量、工作总量=工作效率×工作时间等，都是这些问题情境中所固有的数量关系；2.在解决实际问题的时候，分析实际问题中量与量之间的关系，然后列代数式进行求解；3.用代数式可以更简洁、更一般地表示实际问题中的数量关系；4.列代数式并求代数式的值可以解决很多实际问题.【知识技能类作业】必做题：1.填空题.(1)若m，h分别表示平行四边形的底和高，则面积S= ；当m=3 dm，h=4 dm时，S= dm2.(2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S= ；当a=2 cm，b=3 cm，h=4 cm时，S= cm2.mh12 10【知识技能类作业】必做题：  【知识技能类作业】必做题：  【知识技能类作业】选做题：4．如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于 　 　平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积S；（3）当a＝3，b＝2，r＝0.5时，求阴影部分的面积S（结果保留π）． ab【综合拓展类作业】 公式中的代数式求值注意事项解题步骤同一个式子中，一个字母只能表示一个量注意乘号的书写根据公式或实际问题中的数量关系列代数式代入求值乘积中数写在字母的前面含有除法的式子，写成分数的形式【知识技能类作业】必做题：1.一个长方形的周长是c，长为a，该长方形的宽用字母表示为 ；当 c=20，a=7时，长方形的宽是 . 3【知识技能类作业】必做题：   【知识技能类作业】必做题：3．如图长方形的长为a，宽为2b，（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．（2）当a＝5cm，b＝2cm时，求阴影部分面积S的值．(其中π取3.14)解：（1）∵长方形的长为a，宽为2b，∴S阴影＝2ab﹣πb2；（2）a＝5cm，b＝2cm时，S阴影＝20﹣3.14×4＝7.44（cm2），即S阴影＝7.44（cm2）．【知识技能类作业】选做题：4．如图是小明家所购置的一套楼房的平面图（图中长度单位：m）（1）这套房子的总面积可以用式子表示为 ______________m2　；（2）若x＝6，y＝3，并且每平方米房价为0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？解：(1) (2+x)×x+4y+3y＝（x2+2x+7y）m2；(2)∵x＝6，y＝3，每平方米房价为0.8万元，∴购买这套房子的费用为：（x2+2x+7y）×0.8＝（62+2×6+7×3）×0.8＝69×0.8＝55.2（万元）答：购买这套房子共需要55.2万元．（x2+2x+7y）【综合拓展类作业】5 ．某村去年种植大豆亩产160千克，含油率为40%，今年改种新培育的大豆后，亩产提高20千克，含油率提高了10个百分点，则今年每亩大豆的含油量是( )A ．(160-20)×(40%+10) B ．(160+20)×(40%+10)C ．(160-20)×(40%+10%) D ．(160+20)×(40%+10%)D