3.2.1求代数式的值（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册（新教材）

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人教版数学7年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 3.2.1求代数式的值第三章 代数式3.2.1 求代数式的值 练习题（含解析）一、基础填空题（每空2分，共36分）1. 用数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算顺序计算出结果，叫做求代数式的值。2. 求代数式的值的核心步骤：代入→计算。3. 代入时，负数、分数乘方必须加括号，避免符号错误。4. 当$$x=3$$时，代数式$$2x+5=$$11。5. 当$$a=-2$$时，代数式$$3a-1=$$-7。6. 若$$m=4$$，则$$m^2-2m=$$8。7. 当$$x=-3$$时，$$x^2=$$9，$$-x^2=$$-9。8. 若$$a=2，b=-1$$，则$$a+2b=$$0。9. 若$$x=\frac{1}{2}$$，则代数式$$4x+3=$$5。10. 代数式的值随字母取值的变化而变化。二、选择题（每题3分，共15分）1. 当$$x=-1$$时，代数式$$x^2+1$$的值是（ ）A. -2 B. 0 C. 1 D. 22. 已知$$a=3，b=-2$$，则$$ab-1$$的值为（ ）A. -7 B. -5 C. 5 D. 73. 下列代入计算正确的是（ ）A. $$x=-2$$，$$x^2=-4$$B. $$x=-2$$，$$(-x)^2=4$$C. $$x=-3$$，$$2x=-3$$D. $$x=-1$$，$$x+1=-2$$4. 若代数式$$2x-1=5$$，则x的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 当$$m=1，n=-3$$时，$$(m-n)^2$$的值是（ ）A. 4 B. -4 C. 16 D. -16答案：1.D 2.B 3.B 4.B 5.C三、解答题（共49分）1.（16分）直接代入求值：（1）当$$x=5$$时，求$$3x-4$$的值；（2）当$$a=-4$$时，求$$a^2+2a$$的值。$$=3\times5-4=15-4=11$$$$=(-4)^2+2\times(-4)=16-8=8$$答案：（1）原式；（2）原式。2.（16分）双字母代入求值：已知$$a=2，b=-3$$，求下列代数式的值：（1）$$a^2-b^2$$ （2）$$2ab+b^2$$$$=2^2-(-3)^2=4-9=-5$$$$=2\times2\times(-3)+(-3)^2=-12+9=-3$$答案：（1）原式；（2）原式。3.（17分）实际应用题：某水果店售卖苹果，单价为8元/千克，购买x千克的总费用代数式为$$8x$$。（1）购买3.5千克苹果，需要花费多少钱？（2）若带50元购买6千克苹果，剩余多少钱？$$x=3.5$$$$8\times3.5=28$$$$8\times6=48$$$$50-48=2$$解析与答案：（1）当时，（元）；（2）总费用：（元），剩余：（元）。答：购买3.5千克花费28元，购买6千克剩余2元。知识点总结与易错点1. 核心步骤一抄式、二代入、三计算；将字母对应数值准确代入，严格遵循有理数混合运算顺序计算。2. 关键规则代入负数、分数进行乘方、乘法运算时，必须添加括号；严格区分$$-a^2$$和$$(-a)^2$$的计算差异。3. 高频易错点负数代入不打括号导致符号出错；混淆平方运算的正负；代入数值错误；运算顺序混乱，先算加减后算乘方乘除；小数、分数代入计算粗心出错。求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法. 能解释代数式的值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律.(难点)经历规律性的代数式的值的求解过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步增强学生的数感，培养学生的合情推理能力。探究点：代数式的值及其求法思考：当 x = 5 时，( x + 1)2 - 3 = .实际上是在用具体的数字 5 代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.33练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = . (-5 + 1)2 - 3 = 1313问题1：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个. 学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是5n + 20.探究点：代数式的值及其求法（1）如果班级数是 15，则学校总共需要购置多少个排球？（2）如果班级数是 20，则学校总共需要购置多少个排球？用 15 代替字母 n，则需要购置的排球总数是5n + 20 = 5×15 + 20 = 95.用 20 代替字母 n，则需要购置的排球总数是5n + 20 = 5×20 + 20 = 120.探究点：代数式的值及其求法一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.探究点：代数式的值及其求法【知识要点】问题2：(1) 当 x = -3 时，求 x2 - 3x + 5 的值；(2) 当 y = 时，求 y2 - 2y + 1 的值.解：（1）当 x = -3 时，x2 - 3x + 5 = (-3)2 - 3×(-3) + 5 = 23； 负数、分数代入求值时注意添括号代数式中省略的乘号，代入求值时要加上.探究点：代数式的值及其求法例1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.（1）x = 15，y = 12；（2）x = 1，y = ；解：（1）当 x = 15，y = 12 时，2x + 3y = 2×15 + 3×12 = 66； 探究点：代数式的值及其求法例2 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 的值.（1）a = 4，b = 12；（2）a = -3，b = 2；解：（1）当 a = 4，b = 12 时，（2）当 a = -3，b = 2 时，探究点：代数式的值及其求法【练一练】1. 已知：|a| = 2，|b| = 5，且 a + b < 0，求 a + b 的值.解：因为 | a | = 2，| b | = 5，所以 a = ±2，b = ±5.因为 a + b < 0，所以 a = ±2，b = -5.①当 a = 2，b = -5 时，②当 a = -2，b = -5 时，a + b = 2 + (-5) = -3.a + b = (-2) + (-5) = -7.综上所述，a + b 的值为 -3 或 -7.探究点：代数式的值及其求法1.用代数式表示：(1)a与b的和的平方；(2)a,b两数的平方和；(3)a与b的和的50%；(4)a与b的差. 2.用语言叙述代数式2m+10的意义. (a+b)2a 2 +b 250%(a+b)a-b练 习【教材P80】1. 填图：24112. 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值：（1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4.解：（1）当 x = 2，y = -3 时，x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1. A   返回 B   返回  C  返回 A  返回求代数式的值