3.2.1求代数式的值-课件-人教版2026-2027学年数学七年级上册

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人教版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月15日 3.2.1求代数式的值第三章 代数式 人教版七年级上册数学3.2.1 求代数式的值同步练习题本套习题紧扣求代数式的值核心考点，涵盖直接代入求值、负数与分数代入计算、整体代入求值、实际问题代入求解等必考题型，重点纠正代入符号出错、乘方运算失误、漏括号、计算跳步等高频易错点，题型由浅入深，贴合课本课后习题难度，适合新课基础巩固，附带完整答案与分步解析。一、选择题（每题4分，共20分）1. 当$$x=2$$时，代数式$$3x+1$$的值是（）A. 5 B. 7 C. 6 D. 82. 当$$a=-3$$时，代数式$$a^2$$的值为（）A. -9 B. 9 C. -6 D. 63. 已知$$x=1，y=-2$$，则代数式$$x-2y$$的值是（）A. 5 B. -3 C. 3 D. -54. 若代数式$$2x-5$$的值为3，则x的值为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 当$$m=-1$$时，代数式$$2m^2-m$$的结果是（）A. 1 B. -1 C. 3 D. -3二、填空题（每题4分，共20分）1. 用数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算计算出结果，叫做________。2. 当$$x=-4$$时，代数式$$x+6=$$________。3. 若$$a=2，b=-1$$，则$$ab+3=$$________。4. 当$$x=\frac{1}{2}$$时，代数式$$4x-1=$$________。5. 已知$$x-y=3$$，则代数式$$2(x-y)=$$________。三、解答题（共60分）1.（24分）直接代入求值，写出完整步骤：（1）当$$a=-2$$时，求$$3a+4$$的值；（2）当$$x=3，y=-1$$时，求$$x^2-2y$$的值；（3）当$$m=\frac{1}{3}$$时，求$$6m-3$$的值；（4）当$$a=-3，b=2$$时，求$$2ab-b^2$$的值。2.（18分）整体代入求值：（1）已知$$a+b=5$$，求代数式$$2(a+b)+3$$的值；（2）已知$$x^2=4$$，求代数式$$x^2-2x+1$$的值。3.（18分）实际应用：某文具店笔记本单价为x元，钢笔单价为y元，购买3本笔记本、2支钢笔的总费用为$$(3x+2y)$$元。若$$x=2.5，y=8$$，求总费用。参考答案及解析一、选择题 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C解析：求代数式的值核心是“先代入、后计算”，字母为负数、分数时，代入需加括号；严格区分乘方运算符号，分步计算避免跳步出错。二、填空题1. 求代数式的值 2. 2 3. 1 4. 1 5. 6三、解答题1.（1）原式$$=3\times(-2)+4=-6+4=-2$$；（2）原式$$=3^2-2\times(-1)=9+2=11$$；（3）原式$$=6\times\frac{1}{3}-3=2-3=-1$$；（4）原式$$=2\times(-3)\times2-2^2=-12-4=-16$$。2.（1）原式$$=2\times5+3=10+3=13$$；（2）当$$x^2=4$$时，若$$x=2$$，原式$$=4-4+1=1$$；若$$x=-2$$，原式$$=4+4+1=9$$。3. 解：把$$x=2.5，y=8$$代入$$3x+2y$$，原式$$=3\times2.5+2\times8=7.5+16=23.5$$（元）。答：总费用为23.5元。核心小结：求代数式的值两步法：①代入：将字母对应数值代入式子，负数、分数必须加括号；②计算：严格遵循有理数混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减；整体代入可简化运算，是高频考点。根据下面的情境列代数式：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个．学校总共需要购置多少个排球？解：设全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n＋20在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值。全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是：5n＋20(1)如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？(2)如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n＋20＝5×15＋20＝95．如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n＋20＝5×20＋20＝120．代数式的值一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.注意：①当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.②代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例5n+20中的字母n不能取负数，也不能取小数.   知识点1 直接代入求值 A    C   （1）代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变;（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原;（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变. A    你认为她的计算正确吗？若正确，请说出理由；若不正确，请写出正确的解法.  求代数式的值时，如果代入的数是负数或分数一定要记着加括号，否则容易出现错误.. .. .知识点2 先确定字母的值，再代入求值 B    代数式的值解题步骤代数式的值1.写出条件：当…时2.抄写代数式3.代入数值4.计算得出结果