数学七年级上册（2024）代数式背景图ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）代数式背景图ppt课件，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别.
工作量=工作效率×工作时间
该机器人 t s能识别的范围（单位：m2）是5×t =5t.
机器人能识别的范围与所用时间的比值总是一定的（等于5）.
因此机器人能识别的范围与所用时间是成正比例的量，它们成正比例关系.
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 下面我们来讨论，如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系.先看一个实际问题：
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260 000 m3.解答下列问题：（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表3.1-1.
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？
可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260 000. 像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
无论x，y如何变化，x与y的乘积始终等于常数k.
例1 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2.分别往这四个容器中注入300cm3的水.（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？
例1 （2）分别用x（单位：cm2）和y （单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？
思考 生活中，成反比例关系的例子是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系，你还能举出一些例子吗？
机器加工一批零件，加工的总数量一定时，每小时加工的数量与加工的时间成反比例关系.
理解成反比例关系的两个量应注意以下两点:
（1）一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小；
（2）这两个量的乘积一定.
例 5 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为 10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2. 分别往这四个容器中注入 300 cm3 的水.
（1）四个容器中的高度分别是多少厘米？
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：
圆柱的体积 = 底面积×高
解：四个容器中水的高度分别为
（2）分别用 x（单位：cm2）和 y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系，y 与 x 成什么比例关系？
xy = 300. y 与 x 成反比例关系.
生活中，成反比例关系的例子是很常见的. 例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系. 你还能举出一些例子吗？
铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数
判断两个量是否成反比例关系的方法：
1. 如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：
（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
（3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
3. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数 与运输的天数之间的关系如下表所示.
（1）这批货物共有多少吨？
（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？
运输的天数对着每天运输的吨数减少而增多
（3）用 t 表示运输的天数，用 a 表示每天运输的吨数，用式子表示 t 与 a 的关系. t 与 a 成什么比例关系？
t 与 a 成反比例关系
1.如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是否成反比例关系？为什么？
解：成反比例关系.因为汽车行驶的路程一定，平均速度×时间=路程，所以平均速度与时间成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（1）一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量；
解：（1）成反比例关系.因为总质量一定，装箱数×每箱的质量=总质量，所以装箱数与每箱的质量成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由：（2）长方体的体积一定，长方体的底面积与高；
解：（2）成反比例关系.因为长方体的体积一定，底面积×高=长方体的体积，所以长方体的底面积与高成反比例关系.
2. 判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由： （3）购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用.
解：（3）不成反比例关系.因为总费用=荧光笔的费用+中性笔的费用，是和一定而不是积一定，所以不成反比例关系.
3.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（1）这批货物共有多少吨？
每天运输的吨数×运输的天数
解：（1）500×1=500（吨），所以这批货物共有500吨.
3.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？
解：（2）运输的天数随着每天运输的吨数的减小而增大.
3.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.（3）用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成什么比例关系？
解：（3）at=500，t与a成反比例关系.