数学北师大版（2024）第一章 特殊平行四边形4 正方形的性质与判定课文配套ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）第一章 特殊平行四边形4 正方形的性质与判定课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了一组邻边相等，一个角是直角，正方形，平行四边形的性质，对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，菱形的性质，四条边相等，对角线互相垂直等内容，欢迎下载使用。
了解正方形与菱形、矩形、平行四边形之间的关系.
探索并证明正方形的性质定理，进一步发展推理能力.
会用正方形的性质进行有关的证明与计算.
体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想.
还记得正方形的定义吗？
正方形与菱形有怎样的关系？与矩形呢？
(1)正方形是矩形吗？是菱形吗？
(2)你认为正方形有哪些特殊的性质？与同伴进行交流.
你能证明这两个性质吗？
如图，四边形ABCD是正方形.(1)在正方形中画一个菱形，使菱形的两个顶点分别与点A，C重合，则菱形的另外两个顶点需要满足怎样的条件？试一试，并与同伴交流你画图的理由.
连接对角线AC，DB交于点O.
条件：另外两个顶点在正方形对角线BD上，且关于对角线AC对称.
理由：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，因此四边形AMCN是菱形.
如图，四边形ABCD是正方形.(2)在正方形中画一个矩形EFGH，使矩形的四个顶点E，F，G，H依次在正方形ABCD的边AB，BC，CD，AD上，则矩形EFGH的四个顶点需要满足什么条件？试一试，并与同伴交流你画图的理由.
连接对角线AC、DB交于点O.
条件：点E与点G、点F与点H关于点O对称，且这四个顶点到正方形中心点的距离相等.
理由：对角线相等的平行四边形是矩形，因此EFGH为矩形.
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由
1.如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF，DF.你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.
2.如图，在菱形ABCD中，将A，C两点沿对角线AC分别移动到A'，C'的位置，得到正方形A'BC'D.已知菱形ABCD的面积为120cm²，正方形A'BC'D的面积为50cm²，求AC的长.
3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？
解：图中共有8个等腰三角形.△OAB，△OBC，△OCD，△ODA，△ABC，△BCD，△CDA，△DAB.
4.如图，A，B，C，D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上.仓库P和Q分别位于AD和DC上，且PD=QC.证明两条直路BP=AQ 且 BP⊥AQ.