小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型教案设计，共100页。教案主要包含了情境创设，导入课题，师生合作，探究新知，巩固练习，学有所得，课末小结，融会贯通，教海拾遗，反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学四年级上册第62页例3和做一做及练习十三第1、2题。
内容简析
本节课是乘法模型的第一课时，主要认识单价、数量和总价三个概念，理解“总价＝单价×数量”的数量关系，并能根据这个关系推导出“单价＝总价÷数量”和“数量＝总价÷单价”。教材以超市购物小票为情境，引导学生从小票中获取信息，认识单价、数量和总价的含义，并通过具体实例抽象出三个数量之间的关系。本节课是学生建立乘法模型的重要基础，对培养数学建模意识和解决实际问题的能力具有重要意义。
教学目标
1.理解单价、数量和总价的含义，掌握“总价＝单价×数量”的数量关系，并能根据这一关系推导出另外两个关系式。
2.经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，培养观察、抽象和概括能力。
3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。
教学重难点
1.理解单价、数量和总价的含义，掌握三者之间的数量关系。
2.从具体情境中准确识别单价、数量和总价，并能灵活运用数量关系解决问题。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、引导发现法和模型建构法。通过购物小票情境激发学习兴趣，引导学生在观察中认识单价、数量和总价的含义；通过层层追问，引导学生在对比算式中自主发现“总价＝单价×数量”的数量关系，并推导出相应的除法关系；帮助学生将具体数量关系提炼为数学模型，实现从生活问题到数学抽象的提升。
2.学生通过观察分析、讨论交流、抽象概括等方式展开学习。从小票信息中提取数据，初步感知概念；在交流分享中举例说明生活中的单价、数量和总价，加深理解；通过观察多个算式的共同特点，自主发现并概括出数量关系；最后运用所建模型解决实际问题，在应用中巩固理解。学习过程遵循从具体到抽象的认知规律，有效培养建模意识和应用能力。
承前启后链
复习：总量=分量+分量
分量=总量-分量
根据总量和分量的关系解决实际问题。
延学：应用单价、数量和总价的关系解决实际问题。
学习：单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价

教学过程
一、情境创设，导入课题
预设1：情境导入
课件出示超市购物小票图片。
师：同学们，看大屏幕。这是王阿姨去超市购物后拿到的小票。从小票上你能知道什么信息？你注意到了哪些数字？
学生观察小票，自由发言。
师：小票上记录了王阿姨买了什么、多少钱、买了多少，这些信息与我们今天要学习的内容密切相关。让我们一起来研究——单价、数量和总价。
（板书课题：单价、数量和总价（1））
【设计意图:从学生熟悉的超市购物小票入手，激活生活经验，激发学习兴趣，为认识单价、数量和总价做好情境铺垫。】
预设2：游戏导入——“我是小收银员”
师：同学们，我们来玩一个“我是小收银员”的游戏。老师当顾客，你们当收银员。
师：我要买3箱牛奶，每箱18元，一共多少钱？
生：54元。
师：我要买4千克苹果，每千克9元，一共多少钱？
生：36元。
师：你们算得真快！在刚才的游戏中，每箱18元、每千克9元叫什么？3箱、4千克叫什么？一共花的钱又叫什么？今天我们就来研究这些问题。
（板书课题：单价、数量和总价（1））
【设计意图:通过游戏角色扮演，让学生在模拟购物的过程中感受单价、数量和总价的实际意义，激发学习兴趣，为新课学习做好铺垫。】
二、师生合作，探究新知
活动一：认识单价、数量和总价
·观察小票，获取信息
课件出示教材购物小票。
师：观察这张小票，你知道了什么？
生1：牛奶每箱18元，买了3箱，花了54元。
生2：苹果每千克9元，买了4千克，花了36元。
生3：花生油每桶60元，买了1桶，花了60元。
生4：棒棒糖每个2元，买了6个，花了12元。
·抽象概念，明确含义
师：每件商品的价格，我们把它叫作“单价”；买了多少，叫作“数量”；一共花了多少钱，叫作“总价”。谁能指着小票说一说，牛奶的单价、数量和总价各是多少？
生：牛奶的单价是18元，数量是3箱，总价是54元。
师：苹果的单价、数量和总价呢？
生：苹果的单价是9元，数量是4千克，总价是36元。
·举例巩固，内化概念
师：你能举例说一说什么是单价、数量和总价吗？
生1：我买一支铅笔2元，2元就是单价，买5支就是数量，一共10元就是总价。
生2：妈妈买一斤鸡蛋5元，5元是单价，买2斤是数量，10元是总价。
【设计意图:通过观察小票和举例说明，帮助学生理解单价、数量和总价的含义，将抽象概念与具体生活经验建立联系，为后续发现数量关系做好铺垫。】
活动二：探究单价、数量和总价的关系
·观察算式，发现规律
师：观察小票上的计算过程：
18×3=54（元）
9×4=36（元）
60×1=60（元）
2×6=12（元）
师：仔细观察这些算式，你发现了什么？单价、数量和总价之间有什么关系？
生：单价×数量＝总价。
师：对！这就是我们今天要学习的数量关系：
总价＝单价×数量
·推导关系，理解互逆
师：如果知道总价和数量，怎样求单价？
生：总价÷数量＝单价。
师：如果知道总价和单价，怎样求数量？
生：总价÷单价＝数量。
教师板书：
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
·总结提升，建立模型
师：单价、数量和总价这三个量，只要知道其中两个，就可以求出第三个。这就是乘法模型在实际生活中的应用。
【设计意图:通过观察小票中的算式，引导学生自主发现单价、数量和总价之间的数量关系，并推导出三个关系式，培养学生的观察、抽象和推理能力。】
活动三：运用数量关系解决问题
课件出示题目一：小明买3支同样的钢笔，花了24元。每支钢笔多少钱？
师：这道题中，已知什么？求什么？怎样列式？
生：已知总价24元，数量3支，求单价。24÷3=8（元）。
师：用到了哪个数量关系？
生：单价＝总价÷数量。
课件出示题目二：每本笔记本5元，老师买了12本，一共需要多少钱？
师：这道题中，单价、数量、总价分别是什么？怎样列式？
生：单价5元，数量12本，求总价。5×12=60（元）。
师：用到了哪个数量关系？
生：总价＝单价×数量。
课件出示题目三：学校用360元买了6个同样的篮球，每个篮球多少钱？
师：这道题中，已知什么？求什么？
生：已知总价360元，数量6个，求单价。360÷6=60（元）。
【设计意图:通过三道层次分明的实际问题，让学生灵活运用单价、数量和总价的数量关系解决问题，在应用中加深理解，培养分析问题和解决问题的能力。】
三、巩固练习，学有所得
练习1：做一做。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
练习2：练习十三第1、2题。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
四、课末小结，融会贯通
师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
生1：我认识了单价、数量和总价。
生2：我知道了总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价。
生3：我会用这些关系解决生活中的购物问题。
师：总结得真好！单价、数量和总价是购物中常见的数量关系，掌握了它们，我们就能更好地解决生活中的实际问题。下节课我们将继续学习这部分内容的应用。
【设计意图:通过学生回顾和教师总结，梳理本节课的核心概念和数量关系，帮助学生形成清晰的知识结构，为下节课的应用学习做好铺垫。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：本节课以超市购物小票为情境，将数学知识与生活实际紧密结合。通过观察小票、举例说明、发现关系等环节，引导学生自主建构单价、数量和总价的数量关系。整节课注重概念的理解和关系的发现，让学生在具体情境中抽象出数学模型，培养建模意识。
反思过程，有待改进之处：在概念理解环节，部分学生对“单价”的理解不够准确，容易与“总价”混淆。后续教学中，可增加对比辨析，如“一支笔2元是单价，买3支共6元是总价”，帮助学生清晰区分。同时，可让学生在课堂上模拟购物，通过实际计算进一步加深对数量关系的理解。
我的反思:
板书设计
单价、数量和总价（1）
单价：每件商品的价格；
数量：买了多少；
总价：一共花的钱。
总价 ＝ 单价 × 数量
单价 ＝ 总价 ÷ 数量
数量 ＝ 总价 ÷ 单价
举例：
牛奶的单价是18元，数量是3箱，总价是54元。18×3＝54（元）
小明买3支同样的钢笔，花了24元。每支钢笔多少钱？24÷3=8（元）