小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）第2课时同步测试题

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）第2课时同步测试题，共14页。试卷主要包含了 本课核心， 重点简算方法， 数量关系等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：__________
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
课堂知识点回顾
1. 本课核心：整数运算定律（交换律、结合律、乘法分配律）完全适用于分数四则混合运算，学会识别题型简便计算。
2. 重点简算方法：正向、逆向运用乘法分配律；加减凑整简算；连乘约分简算；减法连减性质简算。
3. 数量关系：两类物品总量应用题、分数求和差应用题，优先使用简便综合算式简化计算。
A层 基础巩固（全员必做·识别运算律+基础简算）
一、填空题
1. 整数的加法、乘法运算定律，（ ）（填“同样适用”或“不适用”）分数四则运算。
2. (27+37)×21=27×21+37×21，运用（ ）律。
3. 38×45+58×45=(38+58)×45，是乘法分配律（ ）使用。
4. 56−14−34=56−(14+34)，运用减法（ ）。
5. 23×15×32=23×32×15，运用乘法（ ）律。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 分数混合运算只有能凑整的题目才能简便计算。（ ）
2. 12×34+12×14=12×(34+14) 可以简算。 （ ）
3. 带括号分数算式，必须先算括号内，不能用分配律拆分。 （ ）
4. 连减算式可以把两个减数相加，再一次性相减简算。（ ）
5. 所有分数混合算式都必须使用简便方法计算。（ ）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）
1. 算式49×18+59×18简便计算依据是（ ）。
A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.加法结合律
2. 78−25−35简算正确算式是（ ）。
A.78−(25+35) B.78−25+35 C.(78−25)−35
3. 下列算式不能简便计算的是（ ）。
A.34×8+14×8 B.23+14×12 C.57×23×75
四、脱式计算，能简便的要用简便方法计算
1. (14+25)×20 2. 37×56+47×56 3. 910−16−56
五、基础应用题（两种方法，其中一种简算）
手工红绳每根14米，蓝绳每根34米，两种绳子各做20根，一共需要绳子多少米？
方法一（按顺序计算）：
方法二（简便计算）：
B层 能力提升（学有余力选做·变式简算+两步应用题）
一、只列综合算式，能简算优先简算，不计算
1. 苹果每袋45千克，橘子每袋35千克，各15袋，总重量多少千克？
2. 一桶油1112升，第一次用13升，第二次用23升，还剩多少升？
3. 58乘24加上38乘24，求和是多少？
二、简算专项（含逆向分配律、连乘约分）
1. 512×37+712÷73 2. 45×79×54
三、两步分数应用题（优先简算列式）
布料总长30米，做上衣每件用23米，裤子每件用13米，各做12件后，还剩多少米布料？
C层 拓展探究（挑战选做·简算说理+自编简算应用题）
1. 辨析说理：为什么分数混合运算优先观察能否简算？举分配律正反两道算式对比说明。
2. 简算拓展：99×3100（提示：把99拆成100-1）完整计算。
3. 自编一道可逆向运用乘法分配律的分数生活应用题，列式简算并写答。
参考答案
A层 基础巩固
一、填空题
1. 同样适用 ; 2. 乘法分配 ; 3. 逆向 ;
4. 运算性质 ; 5. 交换
二、判断题
1.×; 2.√ ; 3.× ; 4.√ ; 5.×
三、选择题
1.B ; 2.A ; 3.B
四、简便计算
1. (14+25)×20=14×20+25×20=5+8=13
2. 37×56+47×56=(37+47)×56=1×56=56
3. 910−16−56=910−(16+56)=910−1=−110
五、应用题
方法一：14×20+34×20=5+15=20（米）
方法二：(14+34)×20=1×20=20（米）
答：一共需要绳子20米。
B层 能力提升
一、综合算式
1. (45+35)×15
2. 1112−(13+23)
3. (58+38)×24
二、简算
1. 512×37+712÷73=512×37+712×37=(512+712)×37=37
2. 45×79×54=45×54×79=1×79=79
三、应用题
30−(23+13)×12=30−1×12=18（米）
答：还剩18米布料。
C层 拓展探究
1. 答：分数混合运算优先观察能否简算，核心目的是简化计算步骤、减少通分约分操作、大幅降低计算错误率，提升运算速度。
正向简算例题：(13+23)×9=1×9=9，无需复杂通分，一步得出结果，计算零误差。
反向硬算例题：13×9+25×9=3+185=635，需要多次乘法、通分、加减运算，步骤繁琐，极易出错。
综上，符合运算定律的算式，必须优先简便计算。
2. 99×3100
=(100−1)×3100
=100×3100−1×3100
=3−3100
=297100
3. 自编应用题：超市售卖盒装纯牛奶和酸奶，每盒纯牛奶容量为56升，每盒酸奶容量为16升，两种饮品各购进24盒，求这些饮品的总容量是多少升？
解答：
(56+16)×24
=1×24
=24（升）
答：这些饮品的总容量是24升。