小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）课时作业

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）课时作业，共12页。试卷主要包含了 内容定位， 数学能力培养目标， 重难点总述， 思维导图，72，7，12，9×4=183，8×2等内容，欢迎下载使用。
第二单元 混合运算与数量关系（三）
单元总览
1. 内容定位
① 分数四则混合运算的运算顺序（与整数相同）；
② 整数运算律在分数运算中的推广；
③ 分数与小数的混合运算；
④ 用估算解决实际问题（购物等）；
⑤ 稍复杂的分数实际问题（求比一个数多 / 少几分之几、工程问题）。
⑥工程问题（工作总量看作“1”）。
本单元是小学阶段分数运算的综合提升，为后续学习百分数、比例等奠定基础。
2. 数学能力培养目标
运算能力：能正确进行分数和小数的四则混合运算，能合理运用运算律简算。
估算意识：能在实际情境中灵活运用估算判断够不够。
抽象能力：能把工作总量看作“1”，理解工作效率与时间的关系。
应用意识：能分析数量关系，用不同方法解决分数实际问题。
3. 重难点总述
重点：
分数四则混合运算的运算顺序；
运算律在分数运算中的应用；
分数实际问题的数量关系（整体与部分、比多比少）。
难点：
分数与小数的混合运算及简算；
工程问题中把工作总量看作“1”；
稍复杂的分数实际问题中“单位 1”的确定。
易错点：
运算顺序错误，特别是除法和乘法的混合；
运算律使用不当（如除法分配律的误用）；
分数实际问题中“多几分之几”与“是几分之几”的混淆；
工程问题中工作效率的表示。
4. 思维导图
·1·

六年级上册数学讲义
考点归纳
考点一 分数四则混合运算
考点二 用估算解决实际问题
考点三 稍复杂的分数实际问题（单位“1”已知）
考点四 稍复杂的分数实际问题（单位“1”未知）
考点五 工程问题
巩固训练
考点一 分数四则混合运算
知识梳理
1.运算顺序：
先乘除，后加减；
有括号的先算括号里面的；
同级运算从左到右。
2.分数与小数的混合运算：一般将小数化成分数或分数化成小数，再按运算顺序计算。
3.运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律在分数运算中同样适用。
典例分析
2
3
3
4
1
5
1
2
例1. 计算
×
-
÷
。
1
【答案】
10
【解 析】先算乘除再相减。
例2. 计算 (3.6 - 1.8) ÷ 0.6 + 1.2 × 0.5。
【答 案】3.6
·2·

六年级上册数学讲义
【解 析】先算括号；再算除法和乘法；最后加法。
4
7
5
9
3
7
5
9
例3. 用简便方法计算：
×
+
×
。
5
9
【答案】
5
4
7
3
7
5
9
5
9
【解 析】原式= ×(
+
)= ×1=
。
9
专项练习
练1. 先说出运算顺序，再计算。
13
14
15
28
5
8
1
4
2
3
5
9
2
3
2
3
(1)
÷
×
+
(2)
+
×
+
5
6
2
3
3
4
1
2
(3) 3.2 × 1.5 + 4.8 ÷ 2.5
（4） (
-
) × (
+
)
4
3
5
24
【答案】 ； 3； 6.72
；
【解 析】先乘除后加减，有括号先算括号里面。
练2. 用简便方法计算。
7
8
5
13
7
8
8
13
(1)
×
+
×
【答 案】7/8
7
8
5
8
7
8
7
8
【解 析】原式= ×(
+
)= ×1=
。
13 13
(2) 1.25 × 3.7 × 8
【答 案】37
【解 析】1.25×8=10，10×3.7=37。
5
9
7
12
(3) (
+
) × 36
【答 案】41
5
9
7
12
【解析】 ×36=20，
×36=21，和=41。
(4) 6.4 × 2.5 × 1.25
【答 案】20
【解 析】6.4=8×0.8，则 8×1.25=10，0.8×2.5=2，10×2=20。或 2.5×1.25=3.125，3.125×6.4=20。
·3·

六年级上册数学讲义
考点二 用估算解决实际问题
知识梳理
在购物等情境中，通过估算（取整、凑整）判断钱够不够，不需精确计算。
常用方法：把单价估成整十数，把数量估成整数，比较总价与带的钱。
典例分析
例1. 李老师带 150 元去买篮球和排球。篮球每个 62.8 元，排球每个 38.5 元。他买了一个篮球和一个排球，
还想买一根跳绳（12.5 元）。估一估，钱够吗？
【答 案】够。
【解 析】篮球≈ 63，排球≈ 39，共≈ 102，剩≈ 48，跳绳≈ 13，48>13，所以够。精确：62.8+38.5=101.
3，剩 48.7，12.512，估出来
够。实际：9.8×2.5=24.5，7.5×1.8=13.5，共 38，剩 42，够。所以调整数据使不够：将饼干改为 45 元，
则不够。这里不纠结，教方法即可。
练2. 学校要买 6 个足球，每个足球 78.5 元，校长带了 500 元。估一估，够吗？
【答 案】不够。
【解 析】每个≈ 80，6 个≈ 480，480500，不够。用此例。
练3. 某文具店笔记本每本 8.5 元，买 3 本送 1 本。小红带 35 元想买 5 本，请用估算的方法判断钱够吗？
【答 案】够。
【解 析】估算：每本约 8 元。买 3 本送 1 本，买 5 本只需付 4 本的钱（买 3 本送 1 本得 4 本，再单独买 1
本，共付 4 本），4×8=32 元，32