高中数学人教A版 (2019)必修 第一册同角三角函数的基本关系获奖教学作业ppt课件

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1.理解并掌握同角三角函数基本关系的推导与适用条件。2.能根据已知三角函数值，利用基本关系求其余函数值，并正确判断符号。3.能化简含同角的三角函数式并证明简单恒等式，体验“化切为弦” “1的代换”等策略。4.在真实情境中抽象出三角关系模型，发展数学建模与逻辑推理素养。
同角三角函数的基本关系
探究公式一表明终边相同的角的统一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？
因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系．由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系．
已知正（余）弦求余（正）弦
已知正（余）弦求余（正）弦
利用同角三角函数的基本关系求值、化简与证明
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
sinα±csα和sinα·csα的关系
正、余弦齐次式的计算、已知弦（切）求切（弦）
除特殊证明外，我们假定三角恒等式是在使两边都有意义的情况下的恒等式.
同角三角函数基本关系、已知弦（切）求切（弦）
题型一：基本关系式的简单应用
题型二 弦切互化求值
题型三 sinα±csα，sinαcsα的应用
题型四 化简三角函数式
题型五 三角函数式的证明
1．知识清单：(1)同角三角函数的基本关系．(2)利用同角三角函数的基本关系求值、化简与证明．2．方法归纳：由部分到整体、整体代换法．3．常见误区：求值时注意α的范围，如果无法确定，一定要对α所在的象限进行分类讨论．
课本P154的1−−2题，P156习题4.5的11、12、14题.