高中数学人教A版 (2019)必修 第一册同角三角函数的基本关系课堂教学ppt课件

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观察发现同角的三角函数关系
1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；(重点）2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；3.会用基本关系式证明简单的恒等式问题；（难点）4.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其他三角函数值的方法．(重点、难点）
1.通过同角三角函数的基本关系的求值，培养数学运算的核心素养2.通过同角三角函数的基本关系的化简与证明，培养逻辑推理的核心素养
思考1 如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y），那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？
微课1 同角三角函数的基本关系
思考2 上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？
同一个角的正弦、余弦的平方和等于1， 商等于这个角的正切.
同角三角函数的基本关系:
“同角”两层含义:一是“角相同”,二是“任意”一个角.
是否存在同时满足下列三个条件的角α?
提示：不存在，因为不满足sin2α+cs2α=1.
　　已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其他几个三角函数值.
1.简单的三角恒等式的证明思路(1)从一边开始，证明它等于另一边；(2)证明左、右两边等于同一个式子；(3)逐步寻找等式成立的条件，达到由繁到简.
同角三角函数的基本关系
基本关系式成立的条件是“同角”，还要注意成立时角的范围
【解题关键】若a是第三象限角，如何由sina表示csa？