高中数学5.2.2 同角三角函数的基本关系备课ppt课件

这是一份高中数学5.2.2 同角三角函数的基本关系备课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，例题来了，三角函数的化简思路，课堂巩固，总结一下等内容，欢迎下载使用。

1.掌握同角三角函数的两个基本关系
2.会利用这个基本关系解决较简单的求值、化简、恒等式证明等有关问题
同角三角函数的基本关系
利用同角三角函数的基本关系求值、化简、恒等式证明
公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢？
因为三个三角函数值都是由角的终边与单位圆交点所唯一确定的，所以终边相同的角的三个三角函数值一定有内在联系.由公式一可知，我们不妨讨论同一个角的三个三角函数值之间的关系.
同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切
同角三角函数的基本关系的变形
方法总结：此类问题可分两类：（1）条件恒等式的证明；（2）一般恒等式的证明．三角恒等式的证明方法较多，主要有：从左（右）向右（左）推导，变更命题法，左右归一法，比较法等．
总结一下三角函数的化简思路
三角函数式的化简就是代数式的恒等变形，使结果尽可能简单，也就是项数尽可能少，次数尽可能低，函数种类尽可能少，式子中尽量不含根号，能求值的一定要求值．
同角三角函数式化简过程中常用的方法：
①对于含有根号的，常把被开方数（式）化成完全平方数（式），然后去根号达到化简的目的；
②化切为弦，从而减少函数名称，达到化简的目的；
③对于含高次的三角函数式，往往借助因式分解或构造sin 2a+cs2a=1，以降低次数，达到化简的目的．