高中数学诱导公式精品教学作业课件ppt

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1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
前面利用圆的几何性质，得到了同角三角函数之间的基本关系．我们知道，圆的最重要的性质是对称性，而对称性（如奇偶性）也是函数的重要性质．由此想到，可以利用圆的对称性，研究三角函数的对称性．
下面，借助单位圆的对称性进行探究
特殊角的三角函数值、三角函数的化简、求值——诱导公式
诱导公式一、诱导公式二、三、四
三角函数的化简、求值——诱导公式、诱导公式二、三、四
同角三角函数基本关系、诱导公式二、三、四
利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤(1)“负化正”：用公式一或三来转化；(2)“大化小”：用公式一将角化为0°到360°间的角；(3)“小化锐”：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值.
三角函数的化简、求值——诱导公式
已知弦（切）求切（弦）、诱导公式二、三、四
思考由例1，你对公式一～公式四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？
利用公式一～公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：
数学史上，求三角函数值曾经是一个重要而困难的问题．数学家制作了锐角三角函数表，并通过公式一～公式四，按上述步骤解决了问题．现在，我们可以利用计算工具方便地求任意角的三角函数值，所以这些公式的“求值”作用已经不重要了，但它们所体现的三角函数的对称性，在解决三角函数的各种问题中却依然有重要的作用．
正、余弦齐次式的计算、诱导公式二、三、四
三角函数的化简、求值——诱导公式
解决条件求值问题的策略(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化.
题型二　给式(值)求值
题型三　三角函数式的化简
1．知识清单：(1)诱导公式二～四．(2)给角求值，给值(式)求值．2．方法归纳：数形结合、公式法．3．常见误区：符号的确定．
习题5.3 4,6题
1．将下列三角函数转化为锐角三角函数，并填在题中横线上：
2．利用公式求解下列三角函数值：