数学七年级上册（2024）整式优秀课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）整式优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了a2h，v+25，v-25，单项式，+-25，回顾导入，常数项，一次二项式，一次项，最高次项次数等内容，欢迎下载使用。
1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念。2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值。3.会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性。
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.
探究点1：多项式的概念
思考：观察下面的代数式，分析它们有什么共同点：
下列各式为多项式的是(　　)
多项式－x2－ x－1的各项分别是(　　)
现在，我们可以用字母来表示这些偶数. 如果我们把第一个偶数表示为 2a1， 第二个偶数表示为 2a2， 第三个偶数表示为 ， 那么第 n 个偶数可以表示为_____，它们的和用式子表示就是 .运用乘法的分配律可知，这些数的和一定是 2 的倍数.
2a1+ 2a2 + 2a3+ ··· + 2an
1.每个单项式叫作多项式的项.
2.不含字母的项叫作常数项.
4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.
3.每一项次数是几就叫作几次项.
5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.
探究点2：多项式的相关概念
例1 填序号： ① 3，② x + y，③ ，④ ，⑤ ，⑥ .单项式有： ；多项式有：；整式有： ；代数式有： .
【郑州模拟】多项式3＋x2y－2xy3的次数及项数分别是(　　)A．4，3 B．－2，3 C．3，3 D．3，1
下列关于多项式－a2b3－2ab－3的说法正确的是(　　)A．次数是6B．次数最高的项是a2b3C．常数项是－3D．二次项系数是2
【新题型 条件开放题】【天津期末】某同学笔记本上的一个关于字母x，y的多项式未记录完整：“⊗＋xy－5是一个三次三项式”．若要将此多项式补充完整，则补充的内容可以是________________．
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1) 一个长方形相邻两条边的长分别为 a，b，则这个长方形的周长为 .(2) m 为一个有理数，m 的立方与 2 的差为 .
(3) 某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆. 为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收 b 辆. 第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 .
(4) 现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由 18 个相同的正方形和 8 个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为 a，等边三角形的高为 b，那么这个印章的表面积为 .
问题：你能完成下面的表格吗？
(1)若多项式xn－2－5x＋2的次数是4，则n＝________；(2)若多项式 x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则m＝________．
[教材P93练习T2变式]填表：
例3 若多项式 x| a | + 1 y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值.
解：由题意，得 | a | + 1 + 3 = 5，
| a | + 1 + 3，
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
代数式 中，是整式的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？分别填入相应的大括号中．
m，－2.01×105.
单项式集合：{__________________________，…}；多项式集合：{__________________，…}；整式集合：{_________________________________，…}．
用多项式填空，并指出它们的项和次数：(1)某动物园，哺乳动物、鸟类和爬行动物三种类型的动物约有m种，哺乳动物和爬行动物约有n种，则该动物园中鸟类动物约有________种；(2)已知一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可以表示为______________；
m－n的项为m，－n，次数为1.
a＋10b＋100c的项为a，10b，100c，次数为1.
(3)某工厂生产一款零部件，该零部件的平面图如图所示，其中圆的直径为a，长方形的宽与圆的直径重合，且长方形的长为b，则阴影部分的面积为________．
关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，则m，n的值分别是(　　)A．－5，－1 B．5，1C．5，－1 D．－5，1
如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(　　)A．都小于5 B．都等于5C．都不小于5 D．都不大于5
多项式中的每个单项式叫做多项式的项
多项式中次数最高项的次数