4.1.2多项式及整式（课件）-2026-2027学年新人教版数学七年级上册

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知导入，新知探究，知识点1，多项式，n+-10，x2+2x+-8，单项式，常数项，含有三项，次数是2等内容，欢迎下载使用。
经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的概念，发展有条理的思考能力及语言表达能力.
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定 义、多项式的项和次数等概念. (重点)
准确认识多项式的次数.(难点)
观察下列几个式子有什么共同特点？
共同特点：都是几个单项式的和
　　几个单项式的和叫做多项式.
　　每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
多项式： x2 + 2x - 8　　　
注意：一个式子是多项式需具备两个条件:①式子中含有运算符号“+” 或“-”；②分母中不含字母.2.多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.3.多项式的每一项都是单项式，每一项都包含它前面的符号.　　　
多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．
多项式： x2 + 2x - 8
注意：1.单项式的次数与多项式的次数的区别：单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.2.当一个多项式中的各项的次数都相同，即不存在哪一项的次数最高时，任取某一项的次数作为这个多项式的次数.
整式：单项式与多项式统称整式．
如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式.　　
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数.　
(1)一个长方形相邻两条边的长分别头a，b，则这个长方形的周长为________.(2) m为一个有理数，m 的立方与2的差为_______.(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为_________.
项：2a，2b 次数：1
项：m3，-2 次数：3
项：2a，-12b 次数：1
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为___________.
项：18a2，4ab 次数：2
2. 已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是(　B　)
4. 有甲、乙两种练习本，甲的单价是3元，乙的单价是5元，则买a本甲种练习本和b本乙种练习本共需 元.
3. 多项式3a2－2a－7a3＋4是 次 ⁠项式，最高次项是 ，常数项是 ⁠.
解：由题意可知，关于x的多项式不能有5次项，且最高次项的次数为2，则3－b＝0，a＝2，解得a＝2，b＝3.所以a2－b2＝－5.
解：由题意可知，关于x的多项式不能有5次项，且
则3－b＝0，a＝2，解得a＝2，b＝3.
所以a2－b2＝－5.
5. 已知多项式(3－b)x5＋xa＋x－6是关于x的二次三项式，求a2－b2的值.
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
A. 1B. 2C. 5D. 6
3. 如果一个多项式是五次多项式，那么( )
A. 这个多项式最多有六项B. 这个多项式只能有一项的次数是五C. 这个多项式一定是五次六项式D. 这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是五
【点拨】确定多项式各项及各项系数时，不要漏掉前面的符号.