人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减一等奖课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减一等奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了a+b，b+a，游戏揭秘，类比游戏，将这两个数相减可得，9a-9b，9a-b，交换前后的两个数字，整式的加减运算，去括号等内容，欢迎下载使用。
1.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简并求值。2.会运用整式的加减解决简单的实际问题。
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加可得：
探究点1：整式的加减运算及应用
(10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b)
原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是 11 的倍数，结果不变.
若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B＝(　　)A．x2＋y2 B．2xyC．－2xy D．x2－y2
ab减去a2－ab＋b2等于(　　)A．a2＋2ab＋b2 B．－a2＋b2C．－a2＋2ab－b2 D．－a2＋2ab＋b2
多项式2x3－10x2＋4x－1与多项式3x3－4x－5x2＋3相加，结果不含的项是(　　)A．三次项 B．二次项C．一次项 D．常数项
游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
比如：(15 - 51)÷(1 - 5)
(10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= (10a - a) + (b - 10b)
10a + b，10b + a
这两数之差是 9 的倍数. 结果依然不变.
思考：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
(1) 2x - 3y + (5x + 4y)；
(2) (8a - 7b) - (4a - 5b).
解：(1) 原式= 2x - 3y + 5x + 4y
= (2x + 5x) + (-3y + 4y)
(2) 原式= 8a - 7b - 4a + 5b
= (8a - 4a) + (-7b + 5b)
墨迹覆盖了等式“ ＋2(x2＋1)＝3x－5x2”中的多项式，则覆盖的多项式为____________．
计算：(1)－x＋2(x－2)－(3x＋5)；
解：原式＝－2x－9.
(2)2(x2－5xy＋5)－3(－6xy＋x2－4)．
解：原式＝－x2＋8xy＋22.
【佛山期末】求代数式 (2a2b－8ab)－3(－ab－ a2b)的值，其中a＝－2，b＝－ .
例2 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.
(1) 做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
长方体表面积 = 2×长×宽 + 2×宽×高 + 2×长×高
解：小纸盒的表面积是 (2ab + 2bc + 2ca) cm2， 大纸盒的表面积是 (6ab + 8bc + 6ca) cm2.
(1) 由 (2ab + 2bc + 2ca) + (6ab + 8bc + 6ca)= 2ab + 2bc + 2ca + 6ab + 8bc + 6ca= 8ab + 10bc + 8ca
可知，做这两个纸盒共用纸 (8ab + 10bc + 8ca) cm².
(2) 由 (6ab + 8bc + 6ca) - (2ab + 2bc + 2ca)= 6ab + 8bc + 6ca - 2ab - 2bc - 2ca= 4ab + 6bc + 4ca.
( )
可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸 (4ab + 6bc + 4ca) cm².
探究点2：运用整式的加减运算化简求值
问题：先化简，再求值：3y²－x²＋2(2x²－3xy)－3(x²＋y²)，其中 x＝2，y＝－1.
解：(1) 原式＝3y²－x²＋4x²－6xy－3x²－3y²＝(3y²－3y²)＋(－x²＋4x²－3x²)－6xy＝－6xy.
当 x＝2，y＝－1 时，原式＝－6×2×(－1)＝12.
[教材P103习题T7变式]长方形的一边长是3m＋2n，与它相邻的一边比它短m－n，则这个长方形的周长是(　　)A．4m＋2n B．5m＋5nC．10m＋10n D．10m＋6n
其中 x = -2，y = .
例3 求 的值，
当 x = -2， y = 时，
= -3x + y2
原式 = (-3)×(-2) +
某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况需要买50件奖品，计划购买x件一等奖奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表：
(1)将表格补充完整；
(2)求购买50件奖品一共需要多少元．
解：12x＋10(2x－10)＋5(60－3x)＝12x＋20x－100＋300－15x＝(17x＋200)元．答：购买50件奖品一共需要(17x＋200)元．
若M和N都是三次多项式，则M＋N一定是(　　)A．三次多项式B．六次多项式C．次数不低于3的多项式或单项式D．次数不高于3的多项式或单项式
已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是(　　)A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．以上都有可能
【新考法 整体思想】若x2y＋1＝0，则代数式2－3(x2y＋xy)＋ 的值为________．
已知A＝4a2－2ab3，B＝5a2－3ab3.(1)求2A－B；
解：2A－B＝2(4a2－2ab3)－(5a2－3ab3)＝3a2－ab3.
(2)若a，b满足 ＋(b＋2)2＝0，求2A－B的值．