人教版（2024）整式一等奖课件ppt

这是一份人教版（2024）整式一等奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了a2h，v+25，v-25，单项式，+-25，回顾导入，常数项，一次二项式，一次项，最高次项次数等内容，欢迎下载使用。
经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的概念，发展有条理的思考能力及语言表达 能力.
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定 义、多项式的项和次数等概念.
准确认识多项式的次数.
复习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1） 每包书有12册，n包书有 册；（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2；
它的系数是12，次数是1.
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.
探究点1：多项式的概念
思考：观察下面的代数式，分析它们有什么共同点：
现在，我们可以用字母来表示这些偶数. 如果我们把第一个偶数表示为 2a1， 第二个偶数表示为 2a2， 第三个偶数表示为 ， 那么第 n 个偶数可以表示为_____，它们的和用式子表示就是 .运用乘法的分配律可知，这些数的和一定是 2 的倍数.
2a1+ 2a2 + 2a3+ ··· + 2an
1.每个单项式叫作多项式的项.
2.不含字母的项叫作常数项.
4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.
3.每一项次数是几就叫作几次项.
5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.
探究点2：多项式的相关概念
例1 填序号： ① 3，② x + y，③ ，④ ，⑤ ，⑥ .单项式有： ；多项式有：；整式有： ；代数式有： .
例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1) 一个长方形相邻两条边的长分别为 a，b，则这个长方形的周长为 .(2) m 为一个有理数，m 的立方与 2 的差为 .
(3) 某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆. 为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收 b 辆. 第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 .
(4) 现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由 18 个相同的正方形和 8 个相同的等边三角形围成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为 a，等边三角形的高为 b，那么这个印章的表面积为 .
问题：你能完成下面的表格吗？
例3 若多项式 x| a | + 1 y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值.
解：由题意，得 | a | + 1 + 3 = 5，
| a | + 1 + 3，
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
A. 1B. 2C. 5D. 6
3. 如果一个多项式是五次多项式，那么( )
A. 这个多项式最多有六项B. 这个多项式只能有一项的次数是五C. 这个多项式一定是五次六项式D. 这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是五
【点拨】确定多项式各项及各项系数时，不要漏掉前面的符号.
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②若一个多项式是对称整式，则该多项式中各项的次数必相同；
A. 4B. 3C. 2D. 1