初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减完美版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了知识点，去括号，新知探究，利用乘法分配律计算，-3+41，12x+8，例4化简，13a+b，10y-8，a＋b－c等内容，欢迎下载使用。
1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。
用类似方法计算下列各式：
2x+2×8 = 2x+16
（2）-3(3x+4)=
（3）-7(7y-5)=
(-3)·3x + (-3)×4 = -9x-12
(-7)·7y + (-7)×(-5) = -49y+35
去括号的依据是(　　)A．乘法交换律 B．乘法结合律C．分配律 D．乘法交换律与分配律
与－2(a＋b)相等的是(　　)A．－2a－b B．－2a＋bC．－2a－2b D．－2a＋2b
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
（1）8a+2b+(5a-b)
解：原式=8a+2b+5a-b
（2）(4y-5)-3(1-2y)
原式= 4y-5-3+6y
为什么-3×(-2y)=6y?
知识拓展：(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
下列去括号正确的是(　　)A．a－(2b－c)＝a－2b－cB．a＋2(2b－3c)＝a－4b－6cC．a＋(b－3c)＝a－b＋3cD．a－3(2b－3c)＝a－6b＋9c
将下列各式去括号：(1)a＋(b－c)＝________；(2)a－(－b＋c)＝________；(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝________________；(4)x＋3(－2y＋z)＝___________；(5)x－5(2y－3z)＝______________．
a－2b－b2＋2a2
思考： 试比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3. 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
现在你能对导入部分的两个式子进行化简计算了吗？
92b+72(b-0.15)
=92b+72b-10.8
92b-72(b-0.15)
=92b-72b+10.8
【苏州期末】计算3x－y＋2(4－5x－y)的结果是(　　)A．7x＋3y－8 B．－7x＋3y＋8C．7x－3y＋8 D．－7x－3y＋8
计算 (6a2－2a)－(2a2＋3a)的结果是(　　)A．a2－4a B．a2－5aC．a2＋2a D．a2－a
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速 = 静水航速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 静水航速 - 水速 =（50-a）km/h
（1） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝2002h后两船相距200km.
（2）2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a2h后甲船比乙船多航行4a km.
化简：(1)(7y－2x)－(7x－4y)；
解：原式＝7y－2x－7x＋4y＝11y－9x.
(2)5a－3b＋3(－2b＋a)；
解：原式＝5a－3b－6b＋3a＝8a－9b.
解：原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－1.
小彬同学解一道题的过程如下．计算：3(3xy－x2)－2(2x2－xy)．解：原式＝9xy－3x2－(4x2－2xy)第一步＝9xy－3x2－4x2－2xy第二步＝7xy－7x2.第三步(1)以上解题过程中，第________步开始出现错误；
(2)把正确的解题过程写出来，并计算当x＝－1，y＝－ 时该整式的值．
[教材P103习题T7变式]一个长方形的周长为12a，若其中一边长为4a－2b，则与其相邻的另一边长为(　　)A．8ab B．8a＋2bC．2a＋2b D．4a＋b