七年级上册（2024）整式当堂达标检测题

这是一份七年级上册（2024）整式当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了1整式，14x4yπ的系数、次数分别是等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题
1．（2024七上·椒江期末）单项式3.14x4yπ的系数、次数分别是（ ）
A．3.14π，5次B．1，5次C．3.14π，4次D．1，4次
【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
2．（2024七下·东坡期末）下列叙述，错误的是（ ）
A．单项式2x2y3的次数是5
B．3x2yπ是三次单项式，系数是3π
C．25x2-x2y2+1是四次三项式
D．有理数与数轴上的点一一对应
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；有理数在数轴上的表示
3．（2024七上·杭州期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．-3a2bc的系数是-3，次数是4B．xy3-1是整式
C．6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1D．2πR+πR2是三次二项式
【答案】D
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
4．（2024七上·峡江期末）若代数式(a+2)xa2-1y2-8xy3是五次二项式，则a的值为（ ）
A．3B．±2C．2D．±3
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵(a+2)xa2-1y2-8xy3是五次二项式，
∴a+2≠0a2-1+2=5，
解得：a=2，
故答案为：C.
【分析】利用五次二项式的定义可得a+2≠0a2-1+2=5，再求出a的值即可.
5．（2024七上·永吉期末）下列代数式中：1x，2x+y，13a2b，x-yπ，5y4x，0，整式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：整式有2x+y，13a2b，x-yπ，0，一共有4个，1x和5y4x是分式，
故答案为：B.
【分析】根据整式的分母中不含字母的式子为整式判断求解即可。
6．（2023七上·黄骅期中）要使关于x，y的多项式4x+7y+3-ky+2k不含y项，则k的值是（ ）
A．0B．7C．72D．-7
【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：根据题意
4x+7y+3-ky+2k
=4x+7-ky+3+2k
∵不含y项
∴7-k=0
∴k=7
故答案为：B
【分析】根据不含y项的题意，即多项式中含有y的项的系数为0，据此找到k值。
7．（2023七上·玉林期末）关于多项式3x2-y-3xy3+x5-1，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次五项式B．常数项是-1
C．四次项的系数是3D．按x降幂排列为x5+3x2-3xy3-y-1
【答案】C
【知识点】幂的排列；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、这个多项式是五次五项式，故原题说法正确；
B、常数项是-1，故原题说法正确；
C、四次项的系数是−3，故原题说法错误；
D、按x降幂排列为x5+3x2-3xy3-y-1，说法正确；
故答案为：C.
【分析】组成多项式的每个单项式为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断.
8．（2021七上·深圳期中）下列说法中，正确的有（ ）
①3xy5的系数是35；
②﹣22a2的次数是5；
③a﹣b和xy2都是整式；
④多项式﹣a2b＋2ab﹣a＋2是三次四项式；
⑤一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a；则这个三位数可以表示为cba．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【知识点】多项式的概念；用字母表示数；整式的概念与分类；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：①3xy5的系数是35，说法符合题意；
②﹣22a2的次数是2，说法不符合题意；
③a﹣b和xy2都是整式，说法符合题意；
④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式，说法符合题意；
⑤一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a；则这个三位数可以表示为100c+10b+a，说法不符合题意．
综上所述，正确的说法有3个．
故答案为：C
【分析】根据单项式的次数和系数的定义、整式的定义、多项式的定义及代数式的表示逐项判断即可。
9．（2024七上·湘潭期末）单项式-a4b37的系数是 ．
【答案】-17
【知识点】单项式的次数与系数
10．（2023七上·福田期中）若多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，则m的值为 ．
【答案】-1
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，则x的最高次数为4，所以|m-3|=4，m=7或-1，又因为m-7≠0，所以m=-1
故答案为：-1.
【分析】 多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，|m-3|=4，且m-7≠0.
11．（2023七上·开江期末）若多项式 x2-mxy-y2+3xy-1(m为常数) 不含xy项， 则m= .
【答案】3
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵x2-mxy-y2+3xy-1=x2-y2+(-m+3)xy-1 (m为常数) 不含xy项，
∴-m+3=0，解得：m=3.
故答案为3.
【分析】对多项式合并同类项可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根据多项式中不含xy项可得-m+3=0，求解可得m的值.
12．（2021七上·未央期中）单项式-3π2ab3c22的次数是 ．
【答案】6
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式-3π2ab3c22的次数是6.
故答案为：6.
【分析】一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数，据此解答即可.
13．一组按规律排列的式子：a2，a34，a56，a78，…则第n个式子是 （n为正整数）．
【答案】a2n-12n
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，
2，4，6，8，…分母可表示为2n，
则第n个式子为：a2n-12n，
故答案为：a2n-12n．
【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．
14．（2024七上·通川期末）已知-5x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式，且3x2ny5-m的次数与它相同．
（1）求m、n的值；
（2）请写出多项式的各项，并求出各项的系数和．
【答案】（1）解：∵-5x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
解得m=3，
∵3x2ny5-m的次数也是六次，
∴2n+5-m=6，
∴n=2，
∴m=3，n=2；
（2）解：该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-6，
多项式的各项为：-5x2y4，xy2，-3x3，-6，
各项的系数和为：(-5)+1+(-3)+(-6)=-13．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）利用六次四项式的定义可得2+m+1=6求出m的值，再利用单项式的定义可得2n+5-m=6求出n的值即可；
（2）利用多项式的项的定义求出所有的项，再求出各项的系数和即可.
15．（2017七上·武汉期中）已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
【答案】解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，
∴a﹣1=0，解得：a=1．
（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=-4． ①当b=0时，此时A不是二次三项式；②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式．
（2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．
（3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）
∴当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；
当a=1，b=﹣3．（a﹣b）2=16；
当a=0，b=3时，（a﹣b）2=9；
当a=0，b=﹣7时，（a﹣b）2=49
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式的项及次数可得 a﹣1=0， |b+2|=2、|b+2|=1、|b+2|=0 三种情况。解方程分别求出a,b的值，找出符合二次三项式的a,b的值代入（a﹣b）2中求出结果即可。阅卷人
二、填空题
得分
阅卷人
三、解答题
得分